题目
题型:不详难度:来源:
(1)通过计算,在图2中画出线框从静止开始运动到cd边与CD边重合时(不考虑ab边离开斜面后线框的翻转),线框的速度-时间图象.
(2)线框abcd在整个运动过程中产生的焦耳热.
答案
如图所示,线框abcd由静止沿斜面向上运动,到ab与ef线重合过程中,线框受恒力作用,线框和重物以大小相等的加速度做匀加速运动,设为a1,则:
对M:Mg-T=Ma1
对m:T-mgsinθ=ma1
(或对系统直接列出:Mg-mgsinθ=(M+m)a1亦可)
联立得:①、②a1=
Mg-mgsinθ |
M+m |
20-5 |
3 |
设ab恰好要进入磁场时的速度为v0,则:
v | 20 |
解得 v0=
2×5×(4.2-0.6) |
该过程的时间为:t1=
v0-0 |
a1 |
6 |
5 |
ab边刚进入磁场时:Mg-T=Ma2
T-mgsinθ-FA=ma2
又 FA=BIl1 I=
E |
R |
联立求解得:a2=
MgR-mgRsinθ-B2
| ||
(M+m)R |
20×0.1-5×0.1-0.52×1×6 |
3×0.1 |
故线框进入磁场后,做匀速直线运动,直到cd边离开gh的瞬间为止,匀速运动的时间 t2=
2l2 |
v 0 |
1.2 |
6 |
此时M刚好着地,细绳松弛,线框继续向上做减速运动,其加速度大小为:a3=
mgsinθ |
m |
直到线框的cd边离开CD线.设线框cd边离开CD的速度为v1
则得-2a3s2=
v | 21 |
v | 20 |
v1=
|
36-2×5×3.2 |
时间 t3=
v1-v0 |
-a3 |
2-6 |
-5 |
则线框的速度--时间图象如右图
解法二:
如图所示,线框abcd由静止沿斜面向上运动到ab与ef线重合的过程中,线框和重物在恒力作用下以共同的加速度做匀加速运动.
设ab恰好要进入磁场时的速度为v0,对线框和重物的整体在这一过程运用动能定理:Mgs1-mgs1sinθ=
1 |
2 |
v | 20 |
解得:v0=
|
|
该过程的时间为:t1=
s1 | ||
|
s1 | ||
|
4.2-0.6 | ||
|
ab边刚进入磁场时由于切割磁感线而产生电流,所以线框受到沿斜面向下的安培力作用:FA=BIl1=
B2
| ||
R |
故此时,F合=Mg-mgsinθ-FA=20-10×0.5-
0.52×12×6 |
0.1 |
故线框进入磁场后,做匀速直线运动,直到cd边离开gh的瞬间为止.t2=
2l2 |
v 0 |
1.2 |
6 |
此时M刚好着地,细绳松弛,线框继续向上做减速运动,设线框的cd边到达CD线
的速度为v1,则对线框有:-mgs2sinθ=
1 |
2 |
v | 21 |
1 |
2 |
v | 20 |
得v1=
|
36-2×5×3.2 |
t3=
s2 | ||
|
3.2 | ||
|
则线框的速度--时间图象如右图
(2)解法一:Q=2FAl2=2(Mg-mgsinθ)l2=18J
解法二:Q=Mg•2l2-mg•2l2sinθ=18J
答:
(1)线框的速度-时间图象如图所示.
(2)线框abcd在整个运动过程中产生的焦耳热为18J.
核心考点
试题【如图1所示,光滑矩形斜面ABCD的倾角θ=30°,在其上放置一矩形金属线框abcd,ab的边长l1=1m,bc的边长l2=0.6m,线框的质量m=1kg,电阻R】;主要考察你对电磁感应中切割类问题等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.金属线框刚进入磁场时感应电流方向沿adcba方向 |
B.金属线框的边长为v1(t2-t1) |
C.磁场的磁感应强度为 |
D.金属线框在O-t4的时间内所产生的热量为mgv1(t2-t1)+ |
如图所示,两根完全相同的光滑金属导轨POQ固定在水平桌面上,导轨间的夹角为θ,导轨单位长度的电阻为r.导轨所在空间有垂直于桌面向下的匀强磁场.t=0时刻将一电阻不计的金属杆MN,在外力作用下以恒定速度v从O点开始向右滑动.在滑动过程中保持MN垂直于两导轨间夹角的平分线,且与导轨接触良好,导轨和金属杆足够长.下列关于电路中电流大小I、金属杆MN间的电压U、外力F及电功率P与时间t的关系图象中正确的是( ) |