题目
题型:解答题难度:简单来源:不详
(1)求函数在上的值域;
(2)已知外接圆半径,,角所对的边分别是,求的值.
答案
解析
试题分析:(1)根据化一公式可知函数的最大值为,其等于2,可以解出;函数,由的范围,求出的范围,根据的图像确定函数的值域;
(2)代入(1)的结果可得,根据正弦定理,,可将角化成边,得到关于的式子,,两边在同时除以,易得结果了.此题属于基础题型.
试题解析:(1)由题意,的最大值为,所以. 2分
而,于是,. 4分
在上递增.在递减,
所以函数在上的值域为; 6分
(2)化简得.
由正弦定理,得, 9分
因为△ABC的外接圆半径为..
所以 12分
核心考点
试题【已知函数,的最大值为2.(1)求函数在上的值域;(2)已知外接圆半径,,角所对的边分别是,求的值.】;主要考察你对正弦函数的图象与性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)m= ;
(2)当f(x)在[a,b]上至少含有20个零点时,b-a的最小值为 .
(1)写出此函数的解析式;
(2)求该函数的对称轴方程和对称中心坐标.
(1)当时,求函数的最小值;
(2)在,若,且,求的值.
A.π,1 | B.π,2 | C.2π,1 | D.2π,2 |
(1)求函数的最大值,并写出取最大值时的取值集合;
(2)在中,角的对边分别为,若求的最小值.
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