已知△ABC中，(AB•BC)：(BC•CA)：(CA•AB)=1：2：3，则△ABC的形状为（　　）A．．钝角三角形B．等边三角形C．直角三角形D．非等腰锐角 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知△ABC中，(

•

)：(

•

)：(

•

)=1：2：3，则△ABC的形状为（　　）

A．．钝角三角形	B．等边三角形
C．直角三角形	D．非等腰锐角三角形

答案

设A，B，C所对的边分别为a，b，c，则
∵(

•

)：(

•

)：(

•

)=1：2：3，
∴accos（π-B）：abcos（π-C）：bccos（π-A）=1：2：3
由余弦定理可得

a2+c2-b2

：

a2+b2-c2

：

b2+c2-a2

=1：2：3
解得a²：b²：c²=3：5：4
∴△ABC的形状为直角三角形
故选C．

核心考点

试题【已知△ABC中，(AB•BC)：(BC•CA)：(CA•AB)=1：2：3，则△ABC的形状为（　　）A．．钝角三角形B．等边三角形C．直角三角形D．非等腰锐角】；主要考察你对已知三角函数值求角等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知向量

=(2sinx，cosx)，

=(cosx，2cosx)
（1）求f(x)=

•

，并求f（x）的单调递增区间．
（2）若

=(2，1)，且

与

共线，x为第二象限角，求(

)•

的值．

题型：不详难度：| 查看答案

已知f（x）=

1-x

，当θ∈（

5π

，

3π

）时，f（sin2θ）-f（-sin2θ）可化简为（　　）

A．2sinθ

B．-2cosθ

C．-2sinθ

D．2cosθ

题型：卢湾区二模难度：| 查看答案

已知tanα=2(0＜α＜

)，求下列各式的值：
（I）

sinα+2cosα

4cosα-sinα

（II）

sin(2α+

)+1

题型：海淀区二模难度：| 查看答案

已知

=(sinx，sinx)，

=(cosx，sinx)，记f(x)=

•

求（1）f(

)的值；
（2）函数f（x）的最小值及相应的x值．

题型：不详难度：| 查看答案

设平面内有△ABC及点O，若满足关系式：(

)•(

-2

) = 0，那么△ABC一定是（　　）

A．直角三角形	B．等腰直角三角形
C．等腰三角形	D．等边三角形

题型：武汉模拟难度：| 查看答案

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