设平面内有△ABC及点O，若满足关系式：(OB-OC)•(OB+OC-2OA) = 0，那么△ABC一定是（　　）A．直角三角形B．等腰直角三角形C．等腰三角形 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：武汉模拟难度：来源：

设平面内有△ABC及点O，若满足关系式：(

)•(

-2

) = 0，那么△ABC一定是（　　）

A．直角三角形	B．等腰直角三角形
C．等腰三角形	D．等边三角形

答案

∵(

)•(

-2

) = 0，
∴（

）•[（

）+（

）]=0，
∴（

）•[

]=0，

2，
∴|AB|=|AC|，
故△ABC一定是等腰三角形，
故选C．

核心考点

试题【设平面内有△ABC及点O，若满足关系式：(OB-OC)•(OB+OC-2OA) = 0，那么△ABC一定是（　　）A．直角三角形B．等腰直角三角形C．等腰三角形】；主要考察你对已知三角函数值求角等知识点的理解。[详细]

举一反三

在△ABC中，已知tan

=sin（A+B），给出以下四个论断：
①tanA×cotB=1②1＜sinA+sinB≤

③sin²A+cos²B=1 ④sin²A+sin²B+sin²C=2
其中一定正确的是______（填上所有正确论断的序号）．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数f(x)=

cos2x-sinxcosx-

sin2x．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）函数图象的对称轴方程；
（3）求f（x）的单调区间．

题型：东城区一模难度：| 查看答案

已知函数f(x)=

sinωx+cosωx)•cosωx(ω＞0)的最小正周期为4π
（1）求ω的值；
（2）在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c．且满足

2a-c

cosC

cosB

，试求f（A）的取值范围．

题型：孝感模拟难度：| 查看答案

已知θ∈[0，2π），|cosθ|＜|sinθ|，且sinθ＜tanθ，则θ的取值范围是（　　）

A．(0，π)∪(

π，2π)

B．(0，

)∪(π，

π)

C．(

，

)∪(

π，

π)

D．(

，

π)∪(

π，

π)

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知函数f(x)=2cosx•sin(x+

sin2x+sinx•cosx．
（1）求函数f（x）的单调递减区间；
（2）将函数f（x）的图象按向量

=(m，0)平移，使得平移之后的图象关于直线x=

对称，求m的最小正值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

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