已知tanα=2(0＜α＜π2)，求下列各式的值：（I）sinα+2cosα4cosα-sinα（II）2sin(2α+π4)+1 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：海淀区二模难度：来源：

已知tanα=2(0＜α＜

)，求下列各式的值：
（I）

sinα+2cosα

4cosα-sinα

（II）

sin(2α+

)+1

答案

（I）tanα=

sinα

cosα

=2，
且sin²α+cos²α=1，
∵0＜α＜

，得sinα＞0，cosα＞0
∴sinα=

，cosα=

∴原式=

=2
（II）原式=sin2α+cos2α+1
=2sinαcosα+2cos²α
=2×

+ 2(

)2
=

核心考点

试题【已知tanα=2(0＜α＜π2)，求下列各式的值：（I）sinα+2cosα4cosα-sinα（II）2sin(2α+π4)+1】；主要考察你对已知三角函数值求角等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知

=(sinx，sinx)，

=(cosx，sinx)，记f(x)=

•

求（1）f(

)的值；
（2）函数f（x）的最小值及相应的x值．

题型：不详难度：| 查看答案

设平面内有△ABC及点O，若满足关系式：(

)•(

-2

) = 0，那么△ABC一定是（　　）

A．直角三角形	B．等腰直角三角形
C．等腰三角形	D．等边三角形

题型：武汉模拟难度：| 查看答案

在△ABC中，已知tan

=sin（A+B），给出以下四个论断：
①tanA×cotB=1②1＜sinA+sinB≤

③sin²A+cos²B=1 ④sin²A+sin²B+sin²C=2
其中一定正确的是______（填上所有正确论断的序号）．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数f(x)=

cos2x-sinxcosx-

sin2x．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）函数图象的对称轴方程；
（3）求f（x）的单调区间．

题型：东城区一模难度：| 查看答案

已知函数f(x)=

sinωx+cosωx)•cosωx(ω＞0)的最小正周期为4π
（1）求ω的值；
（2）在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c．且满足

2a-c

cosC

cosB

，试求f（A）的取值范围．

题型：孝感模拟难度：| 查看答案

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