题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
a |
3 |
b |
a |
b |
(I)将y表示成x的函数f(x),并求f(x)的最小正周期;
(II)记f(x)的最大值为M,a、b、c分别为△ABC的三个内角A、B、C对应的边长,若f(
A |
2 |
答案
a |
3 |
b |
a |
b |
所以2cos2x+2
3 |
即y=2cos2x+2
3 |
3 |
π |
6 |
所以f(x)=2sin(2x+
π |
6 |
又T=
2π |
ω |
2π |
2 |
所以函数f(x)的最小正周期为π;
(II)由(I)得f(x)的最大值M=3
于是由f(
A |
2 |
π |
6 |
π |
6 |
因为A为三角形的内角,所以A=
π |
3 |
由余弦定理a2=b2+c2-2bccosA得4=b2+c2-bc≥2bc-bc=bc
解得bc≤4
于是当且仅当b=c=2时,bc的最大值为4.
核心考点
试题【已知a=(2cosx+23sinx,1),b=(y,cosx),且a∥b.(I)将y表示成x的函数f(x),并求f(x)的最小正周期;(II)记f(x)的最大值】;主要考察你对已知三角函数值求角等知识点的理解。[详细]
举一反三
π |
6 |
x |
2 |
(Ⅰ)求函数f(x)的单调递增区间;
(Ⅱ)记△ABC的内角A、B、C所对的边长分别为a、b、c,若f(A)=
3 |
2 |
| ||
2 |
3 |
(1)求角B的大小;
(2)若a,b,c成等比数列,试确定△ABC的形状.
A.直角 | B.直角等腰 | C.等腰三角形 | D.等边三角形 |
tan(2α+2°) |
tan(2α-2°) |
π |
3 |
3 |
(1)求函数f(x)的单调减区间;
(2)若x∈[0,
π |
2 |
(3)若f(α)=
1 |
7 |
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