题目

题型：填空题难度：简单来源：不详

已知5sin4α=sin4°，则

tan(2α+2°)

tan(2α-2°)

的值是______．

答案

∵5sin4α=sin4°，∴5sin[（2α+2°）+（2α-2°）]=sin[（2α+2°）-（2α-2°）]，
∴5sin（2α+2°）cos（2α-2°）+5cos（2α+2°）sin（2α-2°）=sin（2α+2°）cos（2α-2°）-cos（2α+2°）sin（2α-2°），
∴4 sin（2α+2°）cos（2α-2°）=-6cos（2α+2°）sin（2α-2°），即

sin(2α+2°)cos(2α-2°)

cos(2α+2°)sin(2α-2°)

=-

3

2

，
∴tan（2α+2°）cot（2α-2°）=-

3

2

，即

tan(2α+2°)

tan(2α-2°)

=-

3

2

．