已知f(x)=4x+12x+m存在反函数，则实数m的取值范围是（　　）A．(-∞，-12)B．(-∞，12)C．(-∞，-12)∪(-12，+∞)D．(-∞，1 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：简单来源：不详

已知f(x)=

4x+1

2x+m

存在反函数，则实数m的取值范围是（　　）

A．(-∞，-

)

B．(-∞，

)

C．(-∞，-

)∪(-

，+∞)

D．(-∞，

)∪(

，+∞)

答案

由题意函数 f(x)=

4x+1

2x+m

存在反函数，
当m=

时，函数 f(x)=

4x+1

2x+m

在（-∞，0），（0，+∞）上是单调函数
∴实数m的取值范围为(-∞，

)∪(

，+∞)
故选D．

核心考点

试题【已知f(x)=4x+12x+m存在反函数，则实数m的取值范围是（　　）A．(-∞，-12)B．(-∞，12)C．(-∞，-12)∪(-12，+∞)D．(-∞，1】；主要考察你对反函数等知识点的理解。[详细]

举一反三

函数y=ln(x+

x2+1

)，（x∈R）的反函数为（　　）

A．y=

(ex-e-x)，x∈R

B．y=

(ex-e-x)，x∈（0，+∞）

C．y=

(ex+e-x)，x∈R

D．y=

(ex+e-x)，x∈（0，+∞）

题型：单选题难度：简单| 查看答案

函数y=

x2+1， x≥0

，x＜0

的反函数是______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

由y=f（x）确定数列{a_n}：a_n=f（n）．若y=f（x）的反函数y=f^-1（x）能确定数列{b_n}：b_n=f^-1（n），则称{b_n}是{a_n}的“反数列”．
（1）若f(x)=2

确定的数列{a_n}的反数列为{b_n}，求b_n．
（2）对（1）中{b_n}，记Tn=

bn+1

bn+2

+…+

b2n

，若Tn＞

loga(1-2a)对n∈N^*恒成立，求实数a的取值范围．
（3）设cn=

1+(-1)λ

•3n+

1-(-1)λ

•(2n-1)（λ为正整数），若数列{c_n}的反数列为{d_n}，且{c_n}与{d_n}的公共项组成的数列为{t_n}（公共项t_k=c_p=d_q，其中k，p，q为正整数），求数列{t_n}前n项和S_n．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

若函数f（x）的反函数为f^-1（x）=x²+2（x＜0），则f（log₃27）=（　　）

A．1

B．-1

C．1或-1

D．11

题型：单选题难度：一般| 查看答案

（文）如果函数f（x）=x²-bx+2在闭区间[-1，2]上有反函数，那么实数b的取值范围（　　）

A．（-∞，2]

B．（-∞，-4]∪[2，+∞）

C．[-2，+∞）

D．（-∞，-2]∪[4，+∞）

题型：单选题难度：简单| 查看答案

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