题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

如果函数f（x）=4x²-kx-8在区间[5，20]不是单调函数，那么实数k的取值范围是______．

答案

∵f（x）=4x²-kx-8=4(x-

k

8

)2-8-

k2

16

，
∴函数f（x）在区间（-∞，

k

8

]上单调递减，在区间[

k

8

，+∞)上单调递增．
∵函数f（x）=4x²-kx-8在区间[5，20]不是单调函数，
∴必有5＜

k

8

＜20，解得40＜k＜160．
∴实数k的取值范围是（40，160）．
故答案为（40，160）．