题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
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(1)当a=1时,求函数f(x)在(-∞,0)上的值域;
(2)若函数f(x)在[0,+∞)上不等式|f(x)|≤3恒成立,求实数a的取值范围.
答案
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∵f(x)在(-∞,0)上递减,∴f(x)>f(0),
∴f(x)∈(3,+∞).
(2)|f(x)|≤3即-3≤f(x)≤3⇔-4-(
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⇔-4•2x-(
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∵2•2x-(
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∴2•2x-(
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令g(x)=⇔-4•2x-(
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ln2(1-4•2x) |
2x |
所以g(x)在[0,+∞)上单调递减,所以g(x)≤g(0)=-5.
由-4•2x-(
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所以实数a的取值范围为[-5,1].
核心考点
试题【已知函数f(x)=1+a•(12)x+(14)x(1)当a=1时,求函数f(x)在(-∞,0)上的值域;(2)若函数f(x)在[0,+∞)上不等式|f(x)|≤】;主要考察你对指数函数图象及性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.(
| B.(
| ||||||||||||||||||||||||
C.(
| D.(
|
A.(3,0) | B.(-1,0) | C.(0,-1) | D.(0,3) |
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(Ⅰ)求该商店一年的利润L(万元)与每件产品的售价x的函数关系式;
(Ⅱ)当每件产品的售价为多少元时,该商店一年的利润L最大,并求出L的最大值Q(a).
(I)请分别解释f(0)=17与g(0)=19的实际意义;
(Ⅱ)当f(x)=
x |
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x |
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