题目
题型:填空题难度:一般来源:不详
①函数f(x)是奇函数;
②函数f(x)是周期函数;
③函数f(x)的全部零点为x=2k,k∈Z;
④当x∈[-3,3)时,函数g(x)=
1 |
x |
其中全部真命题的序号是______.
答案
所以f(1)=f(1-2)=f(-1),即f(-1)=f(1),
所以函数f(x)不是奇函数.故①错误.
②由①得f(x)是周期函数,且周期是2.故②正确.
③因为当x∈[-1,1)时,f(x)=x,所以f(0)=0.又因为(x)是周期函数,且周期是2,所以函数f(x)的全部零点为x=2k.故③正确.
④x∈[-1,1)时,f(x)=x,令f(x)=g(x)=
1 |
x |
1 |
x |
2 |
2 |
1 |
x |
2 |
2 |
故答案为②③④.
核心考点
试题【已知函数f(x)的定义域是R,对任意x∈R,f(x+2)-f(x)=0,当x∈[-1,1)时,f(x)=x.关于函数f(x)给出下列四个命题:①函数f(x)是奇】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.-
| B.a<-
| ||||||
C.a<-
| D.a>
|
①对于f(x)定义域内的任意实数x,都有f(-x)+f(x)=0;
②当x>0时,f(x)=x2-2.
(I)求f(x)定义域上的解析式;
(II)解不等式:f(x)<x.
|
|
①a⊗b+a⊕b=a+b;
②a⊗b-a⊕b=a-b;
③[a⊗b]•[a⊕b]=a•b
④[a⊗b]÷[a⊕b]=a÷b.
A.①④ | B.②③ | C.①③ | D.②④ |
3 |
2 |
A.-
| B.
| C.-
| D.
|
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