已知f（x）为R上的奇函数，当x∈[0，+∞）时，f（x）=x（1+x3），则当x∈（-∞，0]时，f（x）=（）。 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：简单来源：0101 期中题

已知f（x）为R上的奇函数，当x∈[0，+∞）时，f（x）=x（1+x³），则当x∈（-∞，0]时，f（x）=（）。

答案

核心考点

试题【已知f（x）为R上的奇函数，当x∈[0，+∞）时，f（x）=x（1+x3），则当x∈（-∞，0]时，f（x）=（）。】；主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数f(x)=a-

，若f(x)为奇函数，则a=（）。

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已知幂函数f（x）=x^α（α∈Z），具有如下性质：f²（1）+f²（-1）=2[f（1）+f（-1）-1]，则f（x）是

[ ]

A.奇函数
B.偶函数
C.既是奇函数又是偶函数
D.是非奇非偶函数

题型：单选题难度：一般| 查看答案

若奇函数y=f（x）（x∈R且x≠0），当x∈（0，+∞）时，f（x）=x-1，那么使f（x-1）＜0的x的取值范围为（）。

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设奇函数f(x)的定义域为[-5，5]，若当x∈[0，5]时，f(x)的图像如图，则不等式3x·f(x)＜0的解集是（）。

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下面四个结论中，正确命题的个数是
①偶函数的图象一定与y轴相交；
②若函数f（x）为奇函数，则f（0）=0；
③偶函数的图象关于y轴对称；
④既是奇函数又是偶函数的函数一定是f（x）=0（x∈R）；

[ ]

A．1
B．2
C．3
D．4

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