题目
题型:单选题难度:一般来源:不详
π |
2 |
A.f(x)=sinx-x | B.f(x)=sinx-
| ||
C.f(x)=sin2x-x | D.f(x)=sin2x-
|
答案
π |
2 |
∴f(x)在(0,
π |
2 |
π |
2 |
对于B:令f′(x)=cosx-
2 |
π |
2 |
π |
当0<x<x1时,f′(x)>0,当x1<x<
π |
2 |
因此f(x)在(0,x1)上单调递增,在(x1,
π |
2 |
而f(0)=0,f(
π |
2 |
π |
2 |
对于C:f′(x)=2sinxcosx-1=sin2x-1≤0,x∈(0,
π |
2 |
∴f(x)在(0,
π |
2 |
π |
2 |
对于D:令f′(x)=2sinxcosx-
2 |
π |
2 |
π |
2 |
π |
2 |
π |
当0<x<x1时,f′(x)<0,当x1<x<x2时,f′(x)>0,当x2<x<
π |
2 |
因此f(x)在(0,x1)上单调递减,在(x1,x2)上单调递增,在(x2,
π |
2 |
而f(0)=0,f(
π |
2 |
π |
2 |
故选D.
核心考点
试题【下列函数中,在(0,π2)上有零点的函数是( )A.f(x)=sinx-xB.f(x)=sinx-2πxC.f(x)=sin2x-xD.f(x)=sin2x-】;主要考察你对函数的零点存在定理等知识点的理解。[详细]
举一反三
1 |
4 |
a |
a |
A.(
| B.(
| C.(-
| D.(-
|
(1)函数f(x)在区间(0,1)内有零点;
(2)函数f(x)在区间(0,1)或(1,2)内有零点;
(3)函数f(x)在区间[2,16)内无零点;
(4)函数f(x)在区间(0,16)上单调递增或递减.
其中正确的有 ______(写出所有正确结论的序号).
A.(-1,0) | B.(0,1) | C.(1,2) | D.(2,3) |
A.若f(a)f(b)>0,不存在实数c∈(a,b)使得f(c)=0; |
B.若f(a)f(b)<0,存在且只存在一个实数c∈(a,b)使得f(c)=0; |
C.若f(a)f(b)>0,有可能存在实数c∈(a,b)使得f(c)=0; |
D.若f(a)f(b)<0,有可能不存在实数c∈(a,b)使得f(c)=0; |
A.-1<a<1 | B.a>1 | C.a<-1 | D.a<-1或a>1 |
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