题目
题型:不详难度:来源:
答案
解析
欲求椭圆方程,只需求出a,b的值即可,因为过点P向x轴作垂线,垂足恰为左焦点F1,所以F1O=c,由AB∥OP,可得,
△ PF1O与△BOA相似,所以PF1:F1O ="BO" :OA ,就此可得到一个含a,b,c的等式,因为,|F1A|=" 10" + 5 ,所以a+c=" 10" + 5 ,又得到一个含a,b,c的等式,再根据椭圆中,a2=b2+c2,就可解出a,b,c,得到椭圆的标准方程.
解:x
又
由解得:
椭圆方程为
核心考点
试题【从椭圆 上一点P向x轴作垂线,垂足恰为左焦点F1,又点A是椭圆与x轴正半轴的交点,点B是椭圆与y轴正半轴的交点,且AB//OP,,求椭圆的方程】;主要考察你对椭圆的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知椭圆上任一点P,由点P向x轴作垂线段PQ,垂足为Q,点M在PQ上,且,点M的轨迹为C.
(Ⅰ)求曲线C的方程;
(Ⅱ)过点D(0,-2)作直线l与曲线C交于A、B两点,设N是过点且平行于轴的直线上一动点,满足(O为原点),问是否存在这样的直线l,使得四边形OANB为矩形?若存在,求出直线的方程;若不存在说明理由.
A. | B. | C. | D. |
(1)求曲线E的方程;
(2)是否存在直线L,使L与曲线E交于不同的两点M、N,且线段MN恰被直线平分?若存在,求出L的斜率的取值范围;若不存在说明理由。
A.-2 | B.2 | C.-4 | D.4 |
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设直线与椭圆交于两点.若原点在以线段为直径的圆内,
求实数的取值范围.
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