函数f（x）=lnx+2x-6的零点所在的区间为（　　）A．[1，2]B．[32，2]C．[2，52]D．[52，3] - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：简单来源：不详

函数f（x）=lnx+2x-6的零点所在的区间为（　　）

A．[1，2]

B．[

，2]

C．[2，

]

D．[

，3]

答案

∵连续函数f（x）=lnx+2x-6，∴f（

）=ln

+5-6=ln

-1＜0，f（3）=ln3＞0，
∴f（

）•f（3）＜0，故函数f（x）=lnx+2x-6的零点所在的区间为 [

，3]，
故选D．

核心考点

试题【函数f（x）=lnx+2x-6的零点所在的区间为（　　）A．[1，2]B．[32，2]C．[2，52]D．[52，3]】；主要考察你对函数的零点存在定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

若方程lnx+x-4=0在区间（a，b）（a，b∈Z，且b-a=1）上有一根，则a的值为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

题型：单选题难度：简单| 查看答案

若函数y=f（x）与函数y=|f（x）|的图象相同，则f（x）可能是（　　）

A．y=x^-1

B．y=2^x

C．y=log₂x

D．y=x²-1

题型：单选题难度：一般| 查看答案

设函数f(x)=

x-lnx(x＞0)，则函数f（x）（　　）

A．在区间（0，1），（1，+∞）内均有零点

B．在区间（0，1），（1，+∞）内均无零点

C．在区间（0，1）内有零点，在区间（1，+∞）内无零点

D．在区间（0，1）内无零点，在区间（1，+∞）内有零点

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知函数f（x）=e^x-1，g（x）=-x²-4x-3，若有f（a）=g（b），则b的取值范围是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数y=

1+bx

ax+1

(a＞0，x≠-

)的图象关于直线y=x对称．
（1）求实数b的值；
（2）设A、B是函数图象上两个不同的定点，记向量

，

=(1，0)，试证明对于函数图象所在的平面里任一向量

，都存在唯一的实数λ₁、λ₂，使得

=λ1

+λ2

成立．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

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