| 若方程lnx+x-4=0在区间（a，b）（a，b∈Z，且b-a=1）上有一根，则a的值为（ ） |
令f（x）=lnx+x-4，则函数f（x）在（0，+∞）上是增函数．
再由f（a） f（a+1）＜0可得 f（a）=lna+a-4＜0，且f（a+1）=ln（a+1）+a+1-4＞0．
经检验，a=2满足条件，
故选B． |
核心考点
试题【若方程lnx+x-4=0在区间（a，b）（a，b∈Z，且b-a=1）上有一根，则a的值为（ ）A．1B．2C．3D．4】；主要考察你对
函数的零点存在定理等知识点的理解。
[详细]举一反三
若函数y=f（x）与函数y=|f（x）|的图象相同，则f（x）可能是（ ）| A．y=x-1 | B．y=2x | C．y=log2x | D．y=x2-1 |
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设函数f(x)=x-lnx(x＞0)，则函数f（x）（ ）| A．在区间（0，1），（1，+∞）内均有零点 | | B．在区间（0，1），（1，+∞）内均无零点 | | C．在区间（0，1）内有零点，在区间（1，+∞）内无零点 | | D．在区间（0，1）内无零点，在区间（1，+∞）内有零点 |
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| 已知函数f（x）=ex-1，g（x）=-x2-4x-3，若有f（a）=g（b），则b的取值范围是______． |
已知函数y=(a＞0，x≠-)的图象关于直线y=x对称．
（1）求实数b的值；
（2）设A、B是函数图象上两个不同的定点，记向量=，=(1，0)，试证明对于函数图象所在的平面里任一向量，都存在唯一的实数λ1、λ2，使得=λ1+λ2成立． |
设函数f（x）=x3-4x+3+lnx（x＞0），则y=f（x）（ ）| A．在区间（0，），（，2）内均无零点 | | B．在区间（0，），（，2）内均有零点 | | C．在区间（0，）内无零点，在区间（，2）内有零点 | | D．在区间（0，）内有零点，在区间（，2）内无零点 |
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