题目
题型:不详难度:来源:
椭圆C的中心为坐标原点O,焦点在y轴上,短轴长为、离心率为,直线与y轴交于点P(0,),与椭圆C交于相异两点A、B,且。
(I)求椭圆方程;
(II)求的取值范围。
答案
由条件知,,∴ …3分
故C的方程为: …………5分
(II)设与椭圆C交点为A(),B()
由得
得(k2+2)x2+2kmx+(m2-1)=0
(*)
…………8分
∵ ∴ ∴
消去,得,∴
整理得 …………10分
时,上式不成立; 时,,
由(*)式得
因 ∴,∴或
即所求的取值范围为 …………13分
解析
核心考点
试题【(本小题满分12分)椭圆C的中心为坐标原点O,焦点在y轴上,短轴长为、离心率为,直线与y轴交于点P(0,),与椭圆C交于相异两点A、B,且。(I)求椭圆方程;(】;主要考察你对椭圆的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
A. | B. | C. | D. |
(1)求证:为定值;
(2)当时,求A、P、B、Q四点围成的四边形面积的最大值。
(1)求椭圆C的方程;
(2)过左焦点的直线与椭圆C交于点,以为邻边作平行四边形,求该平行四边形对角线的长度的取值范围.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)当,求的值.
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