已知函数f（x）=ex-1，g（x）=-x2-4x-3，若有f（a）=g（b），则b的取值范围是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

已知函数f（x）=e^x-1，g（x）=-x²-4x-3，若有f（a）=g（b），则b的取值范围是______．

答案

∵f（x）=e^x-1，在R上递增
∴f（a）＞-1则g（b）＞-1
∴-b²-4b-3＞-1即b²+4b+2＜0，解得2-

＜b＜2+

故答案为：（2-

，2+

）

核心考点

试题【已知函数f（x）=ex-1，g（x）=-x2-4x-3，若有f（a）=g（b），则b的取值范围是______．】；主要考察你对函数的零点存在定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数y=

1+bx

ax+1

(a＞0，x≠-

)的图象关于直线y=x对称．
（1）求实数b的值；
（2）设A、B是函数图象上两个不同的定点，记向量

，

=(1，0)，试证明对于函数图象所在的平面里任一向量

，都存在唯一的实数λ₁、λ₂，使得

=λ1

+λ2

成立．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

设函数f（x）=x³-4x+3+lnx（x＞0），则y=f（x）（　　）

A．在区间（0，

），（

，2）内均无零点

B．在区间（0，

），（

，2）内均有零点

C．在区间（0，

）内无零点，在区间（

，2）内有零点

D．在区间（0，

）内有零点，在区间（

，2）内无零点

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知

=(4，3)，函数f（x）=x²+mx+n的图象按向量

平移得到的图象，恰与直线4x+y-8=0相切于点T（1，4），则y=f（x）的解析式为（　　）

A．f（x）=x²+2x+1

B．f（x）=x²+2x+2

C．f（x）=x²+2x-2

D．f（x）=x²+2x

题型：单选题难度：一般| 查看答案

函数t=f（x+2）的图象过点P（-1，3），则函数y=f（x）的图象关于原点O对称的图象一定过点______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数f(x)=ln(1+x)+a

，a∈R是常数．
（1）讨论f（x）的单调性；
（2）求a=-

时，f（x）零点的个数；
③求证：(1+

)(1+

)•…•(1+

22n

)＜e（n∈N^*，e为自然对数的底数）．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

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