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题目
题型:填空题难度:简单来源:盐城二模
已知函数f(x)=ax-x+b的零点x0∈(k,k+1)(k∈Z),其中常数a,b满足3a=2,3b=
9
4
,则k=______.
答案
3a=2,3b=
9
4
,∴a=log32  b=log3
9
4
=2-2log32,
∴函数f(x)=(log32)x-x+2-2log32,且函数是R上的减函数,
而f(1)=2-2log32>0,f(2)=(log32)2-2log32<0,
∴函数f(x)=(log32)x-x+2-2log32在(1,2)内有一个零点,
故k=1,
故答案为 1.
核心考点
试题【已知函数f(x)=ax-x+b的零点x0∈(k,k+1)(k∈Z),其中常数a,b满足3a=2,3b=94,则k=______.】;主要考察你对函数的零点等知识点的理解。[详细]
举一反三
设函数f(x)=(x+a)lnx-x+a.
(Ⅰ)设g(x)=f"(x),求g(x)函数的单调区间;
(Ⅱ)若a≥
1
e
,试研究函数f(x)=(x+a)lnx-x+a的零点个数.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
若函数f(x)的零点与g(x)=4x+2x-2的零点之差的绝对值不超过0.25,则f(x)可以是(  )
A.f(x)=x-
3
2
B.f(x)=(x-2)2C.f(x)=ex-1D.f(x)=ln(x+
3
4
题型:单选题难度:简单| 查看答案
函数f(x)=1+x+
x2
2
+
x3
3
的零点的个数是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
设f(x)=3ax-2a+1,a为常数.若存在x0∈(0,1),使得f(x0)=0,则实数a的取值范围是 .
题型:填空题难度:一般| 查看答案
关于x的方程exlnx=1的实根个数是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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