题目

题型：单选题难度：简单来源：不详

若函数f（x）的零点与g（x）=4^x+2x-2的零点之差的绝对值不超过0.25，则f（x）可以是（　　）

A．f(x)=x- 3 2

B．f（x）=（x-2）2

C．f（x）=ex-1

D．f（x）=ln（x+ 3 4 ）

答案

∵g（x）=4^x+2x-2在R上连续，且g（

1

4

）=

2

+

1

2

-2=

2

-

3

2

＜0，g（

1

2

）=2+1-2=1＞0．
设g（x）=4^x+2x-2的零点为x₀，则

1

4

＜x₀＜

1

2

，
又f(x)=ln(x+

3

4

)的函数零点是x=

1

4

，则0＜x0-

1

4

＜

1

4

即D中的函数的零点与g（x）=4^x+2x-2的零点之差的绝对值不超过0.25，符合题意．
故答案为D．