设f（x）=3ax-2a+1，a为常数．若存在x0∈（0，1），使得f（x0）=0，则实数a的取值范围是． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

设f（x）=3ax-2a+1，a为常数．若存在x₀∈（0，1），使得f（x₀）=0，则实数a的取值范围是．

答案

因为存在x₀∈（0，1），使得f（x₀）=0，
所以函数f（x）在（0，1）上有零点，
因此f（0）×f（1）＜0，即：（1-2a）（a+1）＜0
解得：a＜-1或a＞

，故答案为：(-∞，-1)∪(

，+∞)．

核心考点

试题【设f（x）=3ax-2a+1，a为常数．若存在x0∈（0，1），使得f（x0）=0，则实数a的取值范围是．】；主要考察你对函数的零点等知识点的理解。[详细]

举一反三

关于x的方程e^xlnx=1的实根个数是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

使方程2-sin2x=m（2+sin2x）有解，则m的取值范围是______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

对实数a和b，定义运算“⊕”：a⊕b=

a，a≥b

b，a＜b

，设函数f（x）=（x²-1）⊕（x-x²），x∈R，则y=f（x）与x轴的公共点个数为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知函数f(x)=

2x-1，(x≤0)

f(x-1)+1，(x＞0)

，把函数g(x)=f(x)-x的零点按从小到大的顺序排列成一个数列，则该数列的前n项的和为S_n，则S₁₀=（　　）

A．

-1

B．2⁹-1

C．45

D．55

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知函数 f（x）=a^x+x-b的零点x_b∈（n，n+1）（n∈Z），其中常数a，b满足2^a=3，3^b=2，则n的值是（　　）

A．-2

B．-1

C．0

D．1

题型：单选题难度：一般| 查看答案

最新试题

热门考点