已知函数f(x)=(12)x，x≤1log2x ，x＞1，则函数g（x）=f（x）-2的零点是 ______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

已知函数f(x)=

(

)x，x≤1

log2x ，x＞1

，则函数g（x）=f（x）-2的零点是 ______．

答案

当x≤1时 (

)x-2=0∴x=-1
当 x＞1时 log₂^x-2=0∴x=4
故答案为：-1，4

核心考点

试题【已知函数f(x)=(12)x，x≤1log2x ，x＞1，则函数g（x）=f（x）-2的零点是 ______．】；主要考察你对函数的零点等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知x∈[-1，1]，关于x的不等式tan²x-4atanx+2+2a≤0有有限个解，则a的取值是（　　）

A．-

tan21+2

2(2tan1+1)

或-

B．

tan21+2

2(2tan1-1)

或-

tan21+2

2(2tan1+1)

C．

tan21+2

2(2tan1-1)

或-

tan21+2

2(2tan1+1)

或-

D．-

或

tan21+2

2(2tan1-1)

题型：单选题难度：一般| 查看答案

关于x的方程（x-a）|x-a|=a（a≠0）的实数解的个数为______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

设函数f（x）=x²-mlnx，h（x）=x²-x+a
（Ⅰ）当a=0时，f（x）≥h（x）在（1，+∞）上恒成立，求实数m的取值范围；
（Ⅱ）当m=2时，若函数g（x）=f（x）-h（x）在[1，3]上恰有两个不同零点，求实数a的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

定义在R上的奇函数f（x）满足f（1-x）=f（x）且x∈[0，l]时，f（x）=

4x+1

．
（Ⅰ）求函数f（x）在[-l，l]上的解析式；
（II）当λ为何值时，关于x的方程f（x）=λ在[-2，2]上有实数解？

题型：解答题难度：一般| 查看答案

关于x的方程2ax-a+1=0在区间（-1，1）内有实数根，则实数a的组成的集合是（　　）

A．{a∈R|-1＜a＜

}

B．{a∈R|a＞

}

C．{a∈R|a＜-1或a＞

}

D．{a∈R|a＜-1}

题型：单选题难度：简单| 查看答案

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