题目

题型：单选题难度：简单来源：成都一模

关于x的方程2ax-a+1=0在区间（-1，1）内有实数根，则实数a的组成的集合是（　　）

A．{a∈R|-1＜a＜ 1 3 }	B．{a∈R|a＞ 1 3 }
C．{a∈R|a＜-1或a＞ 1 3 }	D．{a∈R|a＜-1}

答案

由题意：设f（x）=2ax-a+1且知a≠0，
又因为关于x的方程2ax-a+1=0在区间（-1，1）内有实数根，
即函数在区间（-1，1）内有零点，∴f（-1）•f（1）＜0，
∴（-3a+1）•（a+1）＜0，
∴（3a-1）•（a+1）＞0，
∴a＞

1

3

或a＜-1．
故选C．