题目

题型：不详难度：来源：

如图表示一个正比例函数与一个一次函数的图象，它们交于点A（4，3），一次函数的图象与轴交于点B，且OA=OB，求这两个函数的关系式及两直线与轴围成的三角形的面积.

答案

    3.75

解析

解：如图，过点A作AC⊥轴于点C，

则AC=3，OC=4，所以OA=OB=5，
故B点坐标为（0，）.
设直线AO的关系式为，因为其过点A（4，3），
则，解得.所以.
设直线AB的关系式为，
因为其过点A（4，3）、B（0，），
则解得：
所以关系式为.
令，得，则D点坐标为（2.5，0）.
所以两直线与轴围成的三角形AOD的面积为2.5×3÷2=3.75.