题目
题型:解答题难度:困难来源:陕西省高考真题
(1)求函数f(x)的单调区间;
(2)若函数f(x)的极小值大于0,求k的取值范围。
答案
∴f(x)的单调增区间为,单调减区间为
当k>0时
∴f(x)的单调增区间为单调减区间为。
(2)当k=0时,函数f(x)不存在极小值
当k>0时,依题意
即k2>4
由条件k>0,
所以k的取值范围为(2,+∞)。
核心考点
试题【已知函数f(x)=kx3-3x2+1(k≥0)。(1)求函数f(x)的单调区间;(2)若函数f(x)的极小值大于0,求k的取值范围。】;主要考察你对二次函数的图象和性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
(Ⅰ)对满足-1≤a≤1的一切a的值,都有g(x)<0,求实数x的取值范围;
(Ⅱ)设a=-m2,当实数m在什么范围内变化时,函数y=f(x)的图像与直线y=3只有一个公共点。
(Ⅱ)函数f(x)(x∈(-1,1))满足2f(x)-f(-x)=lg(x+1),求f(x)。
(1)求实数a的取值范围;
(2)试比较f(0)·f(1)-f(0)与的大小,并说明理由。
(Ⅰ)求f (x)的最小值h(t);
(Ⅱ)若h(t)<-2t+m对t∈(0,2)恒成立,求实数m的取值范围。
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