题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
(Ⅰ)若a=2时,求当x∈[0,3]时,函数f(x)的值域;
(Ⅱ)若a=2,当x∈(0,1)时,f(1-m)-f(2m-1)<0恒成立,求m的取值范围;
(Ⅲ)若a为非负数,且函数f(x)是区间[0,3]上的单调函数,求a的取值范围.
答案
所以f(x)在[0,1]上单调递减;在(1,3]上单调递增.…(2分)
所以f(x)的最小值是f(1)=-3.…(3分)
又因为f(0)=-1,f(3)=5,所以f(x)的值域是[-3,5]. …(4分)
(Ⅱ)因为a=2,所以由(Ⅰ)可知:f(x)在[0,1]上单调递减.
因为当x∈(0,1)时,f(1-m)-f(2m-1)<0恒成立,可得
|
1 |
2 |
2 |
3 |
所以m的取值范围是(
1 |
2 |
2 |
3 |
(Ⅲ)因为f(x)=ax2-4x-1,
①当a=0时,f(x)=-4x-1,所以f(x)在[0 3]上单调递减.…(10分)
②当a>0时,f(x)=a(x-
2 |
a |
4 |
a |
因为f(x)在[0 3]上的单调函数,可得
|
2 |
3 |
由①、②可知,a的取值范围是[0
2 |
3 |
核心考点
试题【已知函数f(x)=ax2-4x-1.(Ⅰ)若a=2时,求当x∈[0,3]时,函数f(x)的值域;(Ⅱ)若a=2,当x∈(0,1)时,f(1-m)-f(2m-1)】;主要考察你对二次函数的图象和性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
(Ⅰ)证明:函数f(x)=2x具有性质M,并求出对应的x0的值;
(Ⅱ)已知函数h(x)=lg
a |
x2+1 |
(Ⅲ)试探究形如①y=kx+b(k≠0)、②y=ax2+bx+c(a≠0)、③y=
k |
x |
A.(-∞,2] | B.(0,2] | C.[2,+∞) | D.[2,4) |
1 |
2010 |
A.在定义域内无零点 |
B.存在两个零点,且分别在(-∞,2008)、(2009,+∞)内 |
C.存在两个零点,且分别在(-∞,-2007)、(2007,+∞)内 |
D.存在两个零点,都在(2008,2009)内 |
最新试题
- 1(7+3)(7-3)-16
- 2一质点在平面内运动的轨迹如图所示,已积质点在x方向的分运动是匀速运动,则关于质点在y方向的分运动的描述正确的是:(
- 32007年10月24日18时05分,在万人瞩目中,“嫦娥一号”开始了为期一年的探月之旅,这是中国登月计划的第一步,这项工
- 4唐山的夏季常有这样一个现象:多云的白天气温不会太高,形成此现象的主要原因是[ ]A、云层的反射强烈 B、大气的吸
- 5若圆锥的轴截面是一个边长为2cm的等边三角形,则这个圆锥的侧面积是( )A.2πcm2B.2cm2C.4πcm2D.4
- 62011年3月14日,十一届全国人大四次会议在批准政府工作报告、“十二五”规划纲要、全国人大常委会工作报告及其他报告,圆
- 7中共中央十七届五中全会于2010年10月15日至18日在北京召开。“国富”到“民富”的转变成为公众关注十七届五中全会的最
- 8如图甲,两个不全等的等腰直角三角形OAB和OCD叠放在一起,并且有公共的直角顶点O。(1)在图甲中,你发现线段AC、BD
- 9如图,直线y= -x+3与x轴,y轴分别相交于点B、C,经过B、C两点的抛物线与x轴的另一交点为A,顶点为P,且对称轴为
- 10读台湾地区图,完成下列各题.(1)将图中数码所代表的岛屿的名称填写在横线上:①______ ②______(2)将图中
热门考点
- 1【题文】下列词语中,没有错别字的一组是( )(3分)A.蛰居帐篷发帖子再接
- 2New research has revealed that which song drivers listen to
- 3有各100ml浓度0.10 mol/L的下列四种溶液其中包含阴离子总数最多的是:A.NaClB.NaFC.NaAcD.N
- 4CCTV-1《焦点访谈》栏目中曾报道“铊中毒事件”,铊再次成为公众关注的焦点。铊的相关信息如下图所示,其中“6s26p1
- 5我国载人航天工程按计划分为三步:第一步突破载人技术;第二步完成对接技术和出舱活动技术;第三步建立空间站。2011年11月
- 6阅读材料,完成下列要求。表1 我国GDP、财政收人、居民收入增长率比较 表2 中国基尼系数变化情况注:基尼系数是反映居民
- 7(一)诗歌赏析。(4分)《相见欢》李煜无言独上西楼,月如钩。寂寞梧桐深院锁清秋。剪不断,理还乱,是离愁。别是一般滋味在心
- 8如图所示为一个内、外半径分别为R1和R2的圆环状均匀带电平面,其单位面积带电量为δ.取环面中心O为原点,以垂直于环面的轴
- 9阅读下列材料并回答问题。材料一 构建社会主义和谐社会有九大目标:完善民主法制,切实尊重保障人民权益;致力“共同富裕”,家
- 10化学与生活是紧密相联的,下列关于生活与化学的说法正确的是[ ]A.随着人们生活节奏的加快,方便的小包装食品已被广