题目

题型：期末题难度：来源：

如图甲，两个不全等的等腰直角三角形OAB和OCD叠放在一起，并且有公共的直角顶点O。
（1）在图甲中，你发现线段AC、BD的数量关系是_______，直线AC、BD相交成____度角；
（2）将图甲中的△AOB绕点O顺时针旋转90°，在图乙中作出旋转后的△AOB；
（3）将图甲中的△AOB绕点O顺时针旋转一个锐角，得到图丙，这时（1）中的两个结论是否成立？作出判断，并说明理由，若△AOB绕点O继续旋转更大的角度时，结论仍然成立吗？作出判断，并说明理由。

答案

（1）AC=BD；90°；
（2）；
（3）成立，证明：∵CO=DO，CO⊥DO，AO=BO，AO⊥BO，旋转90°得，AC⊥BD，
                             △COA≌△DOB，由此得AC=BD