设f（x）=|x2-12|，若0＜a＜b，且f（a）=f（b），则ab的取值范围是（　　）A．（0，12）B．（0，12]C．（0，2）D．（0，2] - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：简单来源：不详

设f（x）=|x²-

|，若0＜a＜b，且f（a）=f（b），则ab的取值范围是（　　）

A．（0，

）

B．（0，

]

C．（0，2）

D．（0，2]

答案

∵f（x）=|x²-

|，若0＜a＜b，且f（a）=f（b），
∴f(a)=

-a2=f(b)=b2-

，
即a²+b²=1＞2ab，（0＜a＜b）
∴ab＜

又0＜a＜b，得0＜ab
∴（0，

）
故选A

核心考点

试题【设f（x）=|x2-12|，若0＜a＜b，且f（a）=f（b），则ab的取值范围是（　　）A．（0，12）B．（0，12]C．（0，2）D．（0，2]】；主要考察你对二次函数的图象和性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

设二次函数y=f（x）的图象的顶点坐标为（1，1），且f（-1）=3．
（1）求f（x）的解析式；
（2）设区间A=[1，m]，若x∈A时，恒有f（x）∈A，求m 的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知二次函数f（x）=mx²-2x+m其中实数m为常数．
（1）求m的值，使函数f（x）的图象在x=0处的切线l与圆C：x²+y²-4x-2y=0也相切．
（2）当m＞0时，求关于x的不等式f（x）≤0的解集M．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

设f（x）=x²+mx+n，f（-1）=-1．
（Ⅰ）求证：方程f（x）=0有两个不相等的实根；
（Ⅱ）若f（0）•f（1）＜0，求m的取值范围；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，设x₁，x₂是方程f（x）=0的两个实根，求证：2＜|x1-x2|＜

．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

函数y=-x²+3x+4的零点是（　　）

A．1，-4

B．-1，4

C．-1

D．4

题型：单选题难度：一般| 查看答案

如果二次函数f（x）=3x²+bx+1在(-∞，-

]上是减函数，在[-

，+∞)上是增函数，则f（x）的最小值为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

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