百科
简谐运动
定义
物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比,并且总是指向平衡位置的回复力的作用下的振动,叫做简谐运动.
特征
回复力F=-kx,加速度a=-kx/m,方向与位移方向相反,总指向平衡位置.
内容
简谐运动是一种变加速运动,在平衡位置时,速度最大,加速度为零;在最大位移处,速度为零,加速度最大.
物理量
①位移x:由平衡位置指向振动质点所在位置的有向线段,是矢量,其最大值等于振幅.
②振幅A:振动物体离开平衡位置的最大距离,是标量,表示振动的强弱.
③周期T和频率f:表示振动快慢的物理量,二者互为倒数关系,即T=1/f.
相关试题
不定项选择 自由摆动的秋千,摆动的幅度越来越小,下列说法中正确的是( )
A.机械能守恒
B.能量正在消失
C.总能量守恒,正在减少的机械能转化为内能
D.只有动能和势能的相互转化如图所示,一块涂有碳黑的玻璃板,质量为2 kg,在拉力F的作用下,由静止开始竖直向上做匀变速运动。一个装有水平振针的振动频率为5 Hz的固定电动音叉在玻璃板上画出了图示曲线,量得OA=1 cm,OB=4 cm,OC=9 cm。求外力F的大小。(g=10 m/s2) 如图所示,质量为m的物块放在水平木板上,木板与竖直弹簧相连,弹簧另一端固定在水平面上,今使m随M一起做简谐运动,且始终不分离,则物块m做简谐运动的回复力是由____________________提供的,当振动速度达最大时,m对M的压力为___________。 一弹簧振子振幅为A,从最大位移处经过时间t0第一次到达平衡位置,若振子从平衡位置处经过时的加速度大小和动能分别为a1和E1,而振子位移为时加速度大小和动能分别为a2和E2,则a1、a2和E1、E2的大小关系为( )
A.a1>a2,E1<E2
B.a1>a2,E1>E2
C.a1<a2,E1<E2
D.a1<a2,E1>E2不定项选择 做简谐振动的物体,当振子的位移为负值时,下列说法中可能正确的是( ) A.速度一定为正值,加速度一定为负值
B.速度为零,加速度为最大
C.速度-定为负值,加速度一定为正值
D.速度为最大,加速度为零如果下表中给出的是作简谐运动的物体的位移x或速度v与时间的对应关系,T是振动周期,则下列选项中正确的是 [ ] A.若乙表示位移x则丁表示相应的速度v
B.若丁表示位移x则甲表示相应的速度v
C.若甲表示位移x则丙表示相应的速度v
D.若丙表示位移x则乙表示相应的速度v不定项选择 小球做简谐运动,下列说法中正确的是( ) A.小球所受的回复力大小与位移成正比,方向相反
B.小球的加速度大小与位移成正比,方向相反
C.小球的速度大小与位移成正比,方向相反
D.小球的速度大小与位移成正比,方向可能相同也可能相反如图所示,质量为M的托盘内放有质量为m的物体,开始时手托住托盘,弹簧的劲度系数为k,弹簧处于原长,现放手让托盘向下运动,求当系统运动到最低点时的加速度和物体对托盘的压力。 如图所示,质量m的物体(可视为质点)在竖直轻质弹簧上做简谐运动,当振幅为A时,木块对弹簧压力的最大值为木块重力的1.5倍,求:
(1)木块对弹簧压力的最小值为多少?
(2)欲使木块不脱离弹簧,其振幅不能超过多少?如图,一条轻质弹簧左端固定,右端系一块小物块,物块与水平面各处动摩擦因数相同,弹簧无形变时物块在O点。今先后把物块拉到P1和P2由静止释放,物块都能运动到O点左方,设两次运动过程中物块动能最大的位置分别为Q1、Q2点,最后静止在R1、R2。则( ) A.Q1和Q2点都在O点
B.Q1、Q2都在O点右方,且在同一位置
C.Q1、Q2都在O点右方,但不在同一位置
D.R1、R2都在O点右方,且Q2离O点近如图所示,光滑圆槽的半径R远大于小球运动的弧长,今有两个小球(可视为质点)同时由静止释放,其中A球开始时离圆槽最低点O较远些,则( )
A.A、B振动的回复力是由重力和轨道支持力的合力提供的
B.经过最低点O时A的速率等于B的速率
C.A、B将在O点左侧相遇
D.A、B将在O点相遇一根轻绳一端系一小球,另一端固定在O点,在O点有一个能测量绳的拉力大小的力传感器,让小球绕O点在竖直平面内做简谐振动,由传感器测出拉力F随时间t的变化图像如图所示,下列判断正确的是 [ ]
A.小球振动的周期为2s
B.小球速度变化的周期为4s
C.小球动能变化的周期为2s
D.小球重力势能变化的周期为4s多选 如图所示,弹簧下端挂一质量为m的物体,物体在竖直方向上做振幅为A的简谐运动,当物体振动到最高点时,弹簧正好为原长,则物体在振动过程中( ) A.物体在最低点时的弹力大小应为2mg
B.弹簧的弹性势能和物体动能总和不变
C.弹簧的最大弹性势能等于2mgA
D.物体的最大动能应等于mgA如图所示,一轻弹簧悬于天花板上,其劲度系数为k =400N/m,在弹簧的下端挂一物块A,用一橡皮筋把A和另一同质量的物块B沿水平方向紧紧束在一起,A和B接触面间的最大静摩擦力足够大,g=10m/s2,不计空气阻力。整个装置处于平衡状态时,弹簧的伸长量为5cm,现将A向上托起使弹簧的压缩量为5cm后从静止释放,A和B一起做竖直方向的简谐运动。在振动的最高点和最低点处A物块对B物块的静摩擦力的大小之比为 [ ]
A.3:1
B.1:3
C.1:1
D.1:2不定项选择 如图所示,在质量为M的木箱顶部用一轻弹簧悬挂质量均为m(M≥m)的A、B两物体,箱子放在水平地面上,平衡后剪断A、B间细线,此后A将做简谐运动。当A运动到最高点时,木箱对地面的压力为( ) A.Mg
B.(M-m)g
C.(M+m)g
D.(M+2m)g如图所示,斜面体M的底面粗糙,斜面光滑,放在粗糙水平面上,弹簧的一端固定在墙面上,另一端与放在斜面上的物块m相连,弹簧的轴线与斜面平行。若物块在斜面上做简谐运动,斜面体保持静止,则地面对斜面体的摩擦力f与时间t的关系图像应是下图中的哪一个( )
A.B. C. D. 不定项选择 关于简谐运动,以下说法正确的是( ) A.只要回复力的方向总是指向平衡位置,物体就做简谐运动
B.加速度的方向总是与位移的方向相反
C.质点的位移与时间的关系遵从正弦函数规律
D.速度方向有时与位移方向相反,有时与位移方向相同水平放置的弹簧振子,质量为0.2kg,当它做简谐运动时,运动到平衡位置左侧2cm处时,受到的回复力是4N,那么当它运动到平衡位置右侧4cm处时,它的加速度大小为____________,方向____________。 不定项选择 在水平方向上振动的弹簧振子如图所示,受力情况是( ) A.重力、支持力和弹簧的弹力
B.重力、支持力、弹簧弹力和回复力
C.重力、支持力和回复力
D.重力、支持力、摩擦力和回复力不定项选择 弹簧振子在做简谐运动的过程中,下列说法中正确的是( )
A.在平衡位置时它的机械能最大
B.在最大位移处它的弹性势能最大
C.从平衡位置到最大位移处它的动能减小
D.从最大位移处到平衡位置它的动能减小不定项选择 如图所示为某一质点的振动图象,|x1|>|x2|,由图可知,在t1和t2两个时刻,质点振动的速度v1、v2与加速度a1、a2的关系为( ) A.v1<v2,方向相同
B.v1<v2,方向相反
C.a1>a2,方向相同
D.a1>a2,方向相反不定项选择 做简谐运动的弹簧振子质量为0.2 kg,当它运动到平衡位置左侧20 cm时受到的回复力是4N;当它运动到平衡位置右侧40 cm时,它的加速度为( ) A.20 m/s2,向右
B.20 m/s2,向左
C.40 m/s2,向右
D.40 m/s2,向左不定项选择 弹簧振子在光滑水平面上做简谐运动,在振子向平衡位置运动的过程中( ) A.振子所受的回复力逐渐增大
B.振子的位移逐渐增大
C.振子的速度逐渐减小
D.振子的加速度逐渐减小不定项选择 物体做简谐运动时,下列叙述中正确的是( ) A.平衡位置就是回复力为零的位置
B.处于平衡位置的物体,一定处于平衡状态
C.物体到达平衡位置,合力一定为零
D.物体到达平衡位置,回复力一定为零不定项选择 弹簧振子做简谐运动,下列说法中正确的是( ) A.振子在平衡位置时,动能最大,势能最小
B.振子在最大位移处,势能最大,动能最小
C.振子在向平衡位置运动时,由于振子振幅减小,故总机械能减小
D.在任意时刻,动能与势能之和保持不变不定项选择 一平台沿竖直方向做简谐运动,一物体置于振动平台上随平台一起运动,当振动平台处于什么位置时,物体对平台的压力最大( ) A.当振动平台运动到最高点时
B.当振动平台向下运动过振动中心时
C.当振动平台运动到最低点时
D.当振动平台向上运动过振动中心时不定项选择 如图所示是某一质点做简谐运动的图象,下列说法正确的是( ) A.在第1s内,质点速度逐渐增大
B.在第2s内,质点速度逐渐增大
C.在第3s内,动能转化为势能
D.在第4s内,动能转化为势能不定项选择 弹簧的一端固定在墙上,另一端拴有一质量为m的木块,如图所示,将木块向右拉开一段位移L,然后放手,使木块在有摩擦的水平地面上做减幅振动,设弹簧第一次恢复原长时,木块的速度为v0,则在振动过程中出现速率为v0时的位置有( ) A.1个
B.2个
C.3个
D.4个一质量为m的小球,通过一根轻质弹簧悬挂在天花板上,如图所示。 (1)小球在振动过程中的回复力实际上是________;
(2)该小球的振动________(填“是”或“不是”)简谐运动;
(3)在振子向平衡位置运动的过程中________。
A.振子所受的回复力逐渐增大
B.振子的位移逐渐增大
C.振子的速度逐渐减小
D.振子的加速度逐渐减小在利用筛子筛选种子时,假设筛子的运动可看做简谐运动,而种子相对于筛子运动。其物理模型抽象如图所示,A比作种子,B比作筛子,质量分别为m、M,弹簧劲度系数为k,其最大形变量为x,则AB间的动摩擦因数满足什么条件,A与B能相对运动? 试证明竖直方向的弹簧振子的振动是简谐运动。 做简谐运动的物体,由最大位移处向平衡位置运动的过程中,速度越来越大,这是由于 [ ] A.加速度越来越大
B.物体的加速度和运动方向一致
C.物体的势能转变为动能
D.回复力对物体做正功如图所示,质量为m的木块放在弹簧上端,在竖直方向上做简谐运动,当振幅为A时,物体对弹簧的压力最大值是物体重力的1.5倍,则物体对弹簧的最小压力是_________,欲使物体在弹簧振动中不离开弹簧,则其振幅不能超过________。 如图所示,小球m自A点以向AD方向的初速度v逐渐接近固定在D点的小球n。已知=0.8 m,圆弧半径R=10 m,AD=10 m,A、B、C、D在同一水平面上,则v为多大时,才能使m恰好碰到小球n?(设g取10m/s2) 如图所示,一块涂有碳黑的玻璃板,质量为2 kg,在拉力F的作用下,由静止开始竖直向上做匀加速运动,一个装有水平振针的振动频率为5 Hz的固定电动音叉在玻璃板上画出了图示的曲线,量得OA=1.5 cm,BC=3.5 cm。求:自玻璃板开始运动,经过多长时间才开始接通电动音叉的电源?接通电源时玻璃板的速度是多大? 如图所示,轻弹簧的下端系着A、B两球,mA=100 g,mB=500 g,系统静止时弹簧伸长x=15 cm,未超出弹性限度。若剪断A、B间绳,则A在竖直方向上做简谐运动。求:
(1)A的振幅为多大?
(2)A球的最大加速度为多大?(g取10 m/s2)在竖直平面内,一根光滑金属杆弯成如图所示形状,相应的曲线方程为(单位:m),式中k=1 m-1。将一光滑小环套在该金属杆上,并从x=0处以v0=5 m/s的初速度沿杆向下运动,取重力加速度g=10 m/s2。则当小环运动到m时的速度大小v=_____m/s;该小环在x轴方向最远能运动到x=____m处。 不定项选择 公路上匀速行驶的货车受一扰动,车上货物随车厢底板上下振动但不脱离底板,一段时间内货物在竖直方向的振动可视为简谐运动,周期为T。取竖直向上为正向,以某时刻作为计时起点,即t=0,其振动图象如图所示,则( ) A.t=时,货物对车厢底板的压力最大
B.t=时,货物对车厢底板的压力最小
C.t=时,货物对车厢底板的压力最大
D.t=时,货物对车厢底板的压力最小如图所示,物体A置于物体B上,一轻质弹簧一端固定,另一端与B相连,在弹性限度范围内,A和B一起在光滑水平面上作往复运动(不计空气阻力),并保持相对静止。则下列说法正确的是 [ ] A.A和B均作简谐运动
B.作用在A上的静摩擦力大小与弹簧的形变量成正比
C.B对A的静摩擦力对A做功,而A对B的静磨擦力对B不做功
D.B对A的静摩擦力始终对A做正功,而A对B的静摩擦力始终对B做负功如图所示,质量为m的木块放在轻弹簧上,与弹簧一起在竖直方向上做简谐运动。当振幅为A时,物体对弹簧最大的压力是物体重力的1.5倍,则物体对弹簧的最小弹力是多大?要使物体在振动中不离开弹簧,振幅不能超过多大? 如图所示,弹簧的一端固定,另一端与质量为m2的物体B相连,质量为m1的物体A放在B上,m2=2m1。A、B两物体一起在光滑水平面上的N、N"之间做简谐运动,运动过程中A、B之间无相对运动,O是平衡位置。已知当两物体运动到N"时,弹簧的弹性势能为Ep,则它们由N"运动到O的过程中,摩擦力对A所做的功等于 [ ]
A.
B.
C.
D.不定项选择 一弹簧振子做简谐运动,它所受的回复力F随时间t变化的图象为正弦曲线,如图所示,下列说法正确的是( ) A.在t从0到2s时间内,弹簧振子做加速运动
B.在t1=3s和t2=5s时,弹簧振子的速度大小相等,方向相反
C.在t2=5s和t3=7s时,弹簧振子的位移大小相等,方向相同
D.在t从0到4 s时间内,t=2s时刻弹簧振子所受回复力做功的功率最大一弹簧振子振幅为A,从最大位移处经过时间t0第一次到达平衡位置,若振子从平衡位置处经过时的加速度大小和动能分别为a1和E1,而振子位移为时加速度大小和动能分别为a2和E2,则a1、a2和E1、E2的大小关系为 [ ]
A、a1>a2,E1<E2
B、a1>a2,E1>E2
C、a1<a2,E1<E2
D、a1<a2,E1>E2不定项选择 一质点做简谐运动,则下列说法中正确的是() A.若位移为负值,则速度一定为正值,加速度也一定为正值
B.质点通过平衡位置时,速度为零,加速度最大
C.质点每次通过平衡位置时,加速度不一定相同,速度也不一定相同
D.质点每次通过同一位置时,其速度不一定相同,但加速度一定相同一根轻绳一端系一小球,另一端固定在O点,在O点有一个能测量绳的拉力大小的力传感器,让小球绕O点在竖直平面内做简谐振动,由传感器测出拉力F随时间t的变化图像如图所示,下列判断正确的是 [ ] A.小球振动的周期为2s
B.小球速度变化的周期为4s
C.小球动能变化的周期为2s
D.小球重力势能变化的周期为4s
最新试题
- 1幼儿接种卡介苗可以在体内产生抗体,预防结核病。抗体是一类特殊的A.无机盐B.脂肪C.蛋白质D.糖类
- 2下列关于电离常数(K)的说法中正确的是( )A.电离常数(K)越小,表示弱电解质电离能力越弱B.电离常数(K)与温度无
- 3已知菱形的边长和一条对角线的长均为2cm,则菱形的面积为[ ]A.4cm2 B.cm2C.2cm2D.3cm2
- 4【游览我介绍】请结合语言环境,将下面导游词补充完整。(2分)朋友,欢迎你来到襄阳。襄阳已建城2800多年,文化底蕴丰富。
- 5Excuse me,Marcia,a reporter from Vanity Fair_________all day
- 6将一矩形纸片按如图方式折叠,BC、BD为折痕,折叠后A′B与E′B在同一条直线上,则∠CBD的度数( )A.大于90°
- 7下列反应中属于中和反应的是 A.Zn+CuSO4
- 8C3N4和Sl3N4晶体中结构相似,是新型的非金属高温陶瓷材料,下列说法正确的是( )A.C3N4和Sl3N4晶体中
- 9已知:a+b=3.5a-b=1.5,求4a2+3ab-b24a2b-ab2的值.
- 102008年10月,15家主流媒体公布了征集到的流行语,如:“下海、农民工、上网、炒股、汉堡、科学发展观、雄起……”若给这
热门考点
- 1如图,以两条直线l1,l2的交点坐标为解的方程组是[ ] A.B.C.D.
- 2阅读下列材料:材料一工业革命的主角——蒸汽机,是经验和科学相结合的产物。科学对工业革命的发展作出了重大贡献。工场手工业生
- 3设NA表示阿伏加德罗常数,下列叙述中正确的是A.1L1mol·L-1的盐酸溶液中,所含氯化氢分子数为NAB.1molNa
- 4在口袋中有不同编号的3个白球和2个黑球.如果不放回地依次取两个球,则在第1次取到白球的条件下,第2次也取到白球的概率是_
- 5下列相关物理量的估值合理的是 [ ]A. 小轿车的车速约100m/s B. 正常新生婴儿的质量约7kg
- 6甲、乙两队举行了一年一度的赛龙舟比赛,两队在比赛时的路程s(米)与时间t(分钟)之间的函数关系图象如图所示,请你根据图象
- 7设NA为阿伏加德罗常数的数值,下列说法错误的是 ( )A.0.1 mol铁在0.1
- 8已知函数(1)当a=1时,解不等式(2)若存在成立,求a的取值范围.
- 9根据对话情景和内容,从对话后所给的选项中选出能填入每一空白处的最佳选项,并在答题卡上将该选项涂黑。选项中有两个为多余选项
- 10已知集合A={x|y=x2,x∈Z},B={y|y=x2,x∈Z},则A与B的关系是( )A.A⊊BB.B∈AC.B⊊