题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
(1)求f(x) 的解析式;
(2)设区间A=[1,m],若x∈A时,恒有f(x)∈A,求m 的取值范围.
答案
由(-1)=a(-1-1)2+1=3,解得a=
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∴f(x)=
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(2)由(1)知,f(x)=
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2 |
∴当x∈A时,f(x)min=f(1)=1,f(x)max=f(m)=
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2 |
若x∈A时,恒有f(x)∈A,则f(m)=
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∴m2-4m+3≤0,解得1≤m≤3 …(13分)
又m>1,∴m 的取值范围是(1,3]. …(14分)
核心考点
试题【设二次函数y=f(x) 的图象的顶点坐标为(1,1),且f(-1)=3.(1)求f(x) 的解析式;(2)设区间A=[1,m],若x∈A时,恒有f(x)∈A,求】;主要考察你对二次函数的图象和性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求m的值,使函数f(x)的图象在x=0处的切线l与圆C:x2+y2-4x-2y=0也相切.
(2)当m>0时,求关于x的不等式f(x)≤0的解集M.
(Ⅰ)求证:方程f(x)=0有两个不相等的实根;
(Ⅱ)若f(0)•f(1)<0,求m的取值范围;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,设x1,x2是方程f(x)=0的两个实根,求证:2<|x1-x2|<
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A.1,-4 | B.-1,4 | C.-1 | D.4 |
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1 |
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(1)若f(x)<0的解集是(
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(2)若a为正整数,b=a+2,且函数f(x)在[0,1]上的最小值为-1,求a的值.
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