题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
(Ⅰ)当a=2时,求函数f(x)的值域;
(Ⅱ)若函数f(x)的最小值为-6,求实数a的值;
(Ⅲ)若a∈R,求函数f(x)的最大值.
答案
由-1≤sinx≤1,得到-2≤f(x)≤2,
则函数f(x)的值域为[-2,2],
(Ⅱ)f(x)=-sin2x+asinx+1=-(sinx-
a |
2 |
a2 |
4 |
∴f(x)min=
|
∵f(x)的最小值为-6,
则a=±6;
(Ⅲ)f(x)=-sin2x+asinx+1=-(sinx-
a |
2 |
a2 |
4 |
则f(x)max=
|
核心考点
试题【已知函数f(x)=cos2x+asinx(Ⅰ)当a=2时,求函数f(x)的值域;(Ⅱ)若函数f(x)的最小值为-6,求实数a的值;(Ⅲ)若a∈R,求函数f(x)】;主要考察你对二次函数的图象和性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
6x | ||
|
(1)当x∈R时,f(x)≥a恒成立,求a的取值范围;
(2)若g(x)的值域为R,求a的取值范围;
(3)当x∈[-1,+∞)时,f(x)≥a恒成立,求a的取值范围.
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