若函数f(x)=6xax2+ax+2的定义域是R，则实数a的取值范围是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

若函数f(x)=

ax2+ax+2

的定义域是R，则实数a的取值范围是______．

答案

∵函数f(x)=

ax2+ax+2

的定义域是R，
∴ax²+ax+2＞0的解集是R，
∴

a=0

△=a2-8a＜0

，
解得0≤a＜8．
故答案为：{a|0≤a＜8}．

核心考点

试题【若函数f(x)=6xax2+ax+2的定义域是R，则实数a的取值范围是______．】；主要考察你对二次函数的图象和性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知f（x）=x²+ax+b，满足f（1）=0，f（2）=0，则f（-1）=______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

设f（x）=x²-2ax+2（a∈R），g（x）=lg^f（x）
（1）当x∈R时，f（x）≥a恒成立，求a的取值范围；
（2）若g（x）的值域为R，求a的取值范围；
（3）当x∈[-1，+∞）时，f（x）≥a恒成立，求a的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

函数f（x）=x²-2ax，x∈[1，+∞）是增函数，则实数a的取值范围是______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

函数f（x）=x²-4x，x∈[0，a]的值域是[-4，0]，则a的取值范围为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

若函数y=

mx2-6x+2

的定义域为R，则实数m的取值范围是______．

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