独立重复试验

箱子里有5个黑球，4个白球，每次随机取出1个球，若取出黑球，则放回箱中，重新取球，若取出白球，则停止取球，那么在第4次取球之后停止的概率为
A、
B、
C、
D、

甲、乙两人进行乒乓球比赛，比赛规则为“3局2胜”，即先赢2局者为胜，根据经验，每局比赛中甲获胜的概率为0.6，则本次比赛甲获胜的概率是[     ]
A．0.216
B．0.36
C．0.432
D．0.648

同时抛掷3枚硬币，恰好有两枚正面向上的概率为（    ）。

一个盒子中装有5张卡片，每张卡片上写有一个数字，数字分别是l，2，3，4，5，现从盒子中随机抽取卡片，
(Ⅰ)若从盒子中有放回地抽取3次卡片，每次抽取一张，求恰有两次取到的卡片上数字为偶数的概率；
(Ⅱ)若从盒子中依次抽取卡片，每次抽取一张，取出的卡片不放回，当取到一张记有偶数的卡片即停止抽取，否则继续抽取卡片，求抽取次数X的分布列和期望。

某市图书馆有三部电梯，每位乘客选择哪部电梯到阅览室的概率都是，现有5位乘客准备乘电梯到阅览室．
(Ⅰ)求5位乘客选择乘同一部电梯到阅览室的概率；
(Ⅱ)若记5位乘客中乘第一部电梯到阅览室的人数为ξ，求ξ的分布列和数学期望。

一个病人服用某种新药后被治愈的概率为0.9，则服用这种新药的4个病人中至少3人被治愈的概率为（    ）（用数字作答）。

位于坐标原点的一个质点P按下述规则移动：质点每次移动一个单位；移动的方向为向上或向右，并且向上、向右移动的概率都是。质点P移动五次后位于点（2，3）的概率是

[     ]

A.
B.
C.
D.

已知在3支不同编号的枪中有2支已经试射校正过，1支未经试射校正。某射手若使用其中校正过的枪，每射击一次击中目标的概率为；若使用其中未校正过的枪，每射击一次击中目标的概率为。假定每次射击是否击中目标相互之间没有影响。
（1）若该射手用这2支已经试射校正过的枪各射击一次，求目标被击中的次数为偶数的概率；
（2）若该射手用这3支枪各射击一次，求目标至多被击中一次的概率。

某一批花生种子，如果每1粒发芽的概率为，那么播下4粒种子恰有2粒发芽的概率是（   ）
A.
B.
C.
D.

某一批花生种子，如果每1粒发芽的概率为，那么播下3粒种子恰有2粒发芽的概率是
A.
B.
C.
D.

已知某种从太空飞船中带回的植物种子每粒成功发芽的概率都为，某植物研究所分两个小组分别独立开展该种子的发芽实验，每次实验种一粒种子，假定某次实验种子发芽则称该次实验是成功的，如果种子没有发芽，则称该次实验是失败的。
（1）第一小组做了三次实验，求至少两次实验成功的概率；
（2）第二小组进行试验，到了成功4次为止，求在第四次成功之前共有三次失败，且恰有两次连续失败的概率。

在进行一项掷骰子放球的游戏中规定：若掷出1点或2点，则在甲盒中放一球；否则，在乙盒中放一球。现在前后一共掷了4次骰子，设x、y分别表示甲、乙盒子中球的个数。
（1）求1≤y-x≤3的概率；
（2）若ξ=|x-y|，求随机变量ξ的分布列和数学期望。

一个学生通过某种英语听力测试的概率是，他连续测试2次，那么其中恰有1次获得通过的概率是（    ）。

某产品的正品率为，次品率为，现对这批产品进行抽检，设第ξ次首次抽到正品，则P(ξ=4)=[     ]
A、
B、
C、
D、

设随机变量ξ～B(10，p)，若E(ξ)=4，则P(ξ=2)等于(      )
A、p²
B、×0.4²×0.6⁸
C、×0.4×0.6⁹
D、×0.4⁸×0.6²

甲、乙、丙三人在同一办公室工作，办公室内只有一部电话机，经该机打进的电话是打给甲、乙、丙的概率分别是，，，在一段时间内共打进三个电话，且各个电话之间相互独立，则这三个电话中恰有两个是打给乙的概率是（    ）。

一射击测试每人射击三次，每击中目标一次记10分，没有击中记0分，某人每次击中目标的概率为。
（1）求此人得20分的概率；
（2）求此人得分的数学期望与方差。

某气象站天气预报的准确率为80%，计算（结果保留到小数点后面第2位）
（1）5次预报中恰有2次准确的概率；
（2）5次预报中至少有2次准确的概率；
（3）5次预报中恰有2次准确，且其中第3次预报准确的概率。

甲、乙两个进行乒乓球比赛，比赛规则为“3局2胜”，即以先赢2局者为胜，根据经验，每局比赛甲获胜的概率为0.6，则本次比赛甲获生的概率是（   ）
A、0.216
B、0.36
C、0.432
D、0.648

某篮运动员在三分线投球的命中率是，他投球10次，恰好投进3个球的概率（    ）。

甲、乙两人各进行3次射击，甲每次击中目标的概率为，乙每次击中目标的概率为，
求：（Ⅰ）甲恰好击中目标2次的概率；
（Ⅱ）乙至少击中目标2次的概率；
（Ⅲ）乙恰好比甲多击中目标2次的概率。

某人射击一次击中目标的概率为0.6，经过3次射击，此人恰有两次击中目标的概率为[     ]
A．
B．
C．
D．

某人射击一次击中的概率为0.6，经过3次射击，此人至少有两次击中目标的概率为[     ]
A．
B．
C．
D．

在每道单项选择题给出的4个备选答案中，只有一个是正确的。若对4道选择题中的每一道都任意选定一个答案，求这4道题中：
（Ⅰ）恰有两道题答对的概率；
（Ⅱ）至少答对一道题的概率。

某射击选手每次射击击中目标的概率是0.8，如果他连续射击5次，则这名射手恰有4次击中目标的概率是

[     ]

A．0.8⁴×0.2
B．×0.8⁴
C．×0.8⁴×0.2
D．×0.8×0.2

甲、乙两人进行乒乓球比赛，比赛规则为“3局2胜”，即以先嬴2局者为胜，根据经验，每局比赛中甲获胜的概率为0.6，则本次比赛甲获胜的概率是

[     ]

A．0.648
B．0.504
C．0.432
D．0.288

A、B两位同学各有五张卡片，现以投掷均匀硬币的形式进行游戏，当出现正面朝上时A赢得B一张卡片，否则B赢得A一张卡片，如果某人已赢得所有卡片，则游戏终止；求掷硬币的次数不大于7次时游戏终止的概率。

连续三次抛掷一枚硬币，则恰有两次出现正面的概率是（    ）。

甲、乙两人进行乒乓球比赛，比赛规则为“3局2胜”，即先赢2局者为胜，根据经验，每局比赛中甲获胜的概率为0.6，则本次比赛甲获胜的概率是

[     ]

A.0.216
B.0.36
C.0.432
D.0.648

某项试验在甲、乙两地各自独立地试验两次，已知在甲、乙两地每次试验成功的概率依次为、；不成功的概率依次为、，
（Ⅰ）求以上的四次试验中，至少有一次试验成功的概率；
（Ⅱ）在以上的四次试验中，求恰有两次试验成功的概率。

箱子里有5个黑球，4个白球，每次随机取出1个球，若取出黑球，则放回箱中，重新取球，若取出白球，则停止取球，那么在第4次取球之后停止的概率为[     ]
A、
B、
C、
D、

在一次试验中，随机事件A发生的概率为p（p≠0，p≠1）。设在k次独立重复试验中，事件A发生k次的概率为P_k，那么P₁+P₂+ …+P_n=（    ）。

每次抛掷一枚质地均匀的骰子，     
（1）连续抛掷6次，求恰好有4次向上的点数为奇数的概率；     
（2）连续抛掷3次，求向上点数之和为3的倍数的概率。

在每道单项选择题给出的4个备选答案中，只有一个是正确的。若对4道选择题中的每一道都任意选定一个答案，求这4道题中：
（Ⅰ）恰有两道题答对的概率；
（Ⅱ）至少答对一道题的概率。

某一试验中事件A发生的概率为p，则在n次试验中，发生k次的概率为  [     ]
A．1-p^k    
B．（1-p）^k·p^n-k  
C．（1-p）^k    
D．（1-p）^k·p^n-k

张华同学骑自行车上学途中要经过4个交叉路口，在各交叉路口遇到红灯的概率是（假设各交叉路口遇到红灯的事件是相互独立的），
（1）求张华同学某次上学途中恰好遇到3次红灯的概率；
（2）求张华同学某次上学时，在途中首次遇到红灯前已经过2个交叉路口的概率。

某体育项目的比赛规则由三局两胜改为五局三胜的新赛制，由以往的经验，单场比赛甲胜乙的概率为，各局比赛相互之间没有影响。
（1）依以往的经验，在新赛制下，求乙以3：2获胜的概率；
（2）试用概率知识解释新赛制对谁更有利。

一射手对同一目标独立地射击四次，已知至少命中一次的概率为，则此射手射击命中的概率为（    ）。

某校有一贫困学生因病需手术治疗，但现在还差手术费1.1万元，团委计划在全校开展爱心募捐活动，为了增加活动的趣味性吸引更多学生参与，特举办“摇奖100%中奖”活动。凡捐款10元者，享受一次摇奖机会，如图是摇奖机的结构示意图，摇奖机的旋转盘是均匀的，扇形区域A，B，C，D，E所对应的圆心角的比值分别为1：2：3：4：5。相应区域分别设立一、二、三、四、五等奖，奖品分别为价值分别为5元、4元、3元、2元、1元的学习用品。摇奖时，转动圆盘片刻，待停止后，固定指针指向哪个区域（边线忽略不计）即可获得相应价值的学习用品（如图指针指向区域C，可获得价值3元的学习用品），
（Ⅰ）预计全校捐款10元者将会达到1500人次，那么除去购买学习用品的款项后，剩余款项是否能帮助该生完成手术治疗？
（Ⅱ）如果学生甲捐款20元，获得了两次摇奖机会，求他获得价值6元的学习用品的概率。

两个口袋A、B里都有若干个红球和黑球，从口袋A 里摸出一个红球的概率是，从口袋B里摸出一个红球的概率是p，
（1）从口袋A里有放回地摸球，每次摸出一个球，有两次摸到红球即停止。
求：①恰好摸4次停止的概率；
②记4次之内（含4次）摸到红球的次数为ξ，求随机变量ξ的期望；
（2）若口袋A、B里的球数之比是1：2，将口袋A、B里的球装在一起，从中摸出一个红球的概率是，求p的值。

某人射击一次击中目标的概率为0.6，经过3次射击，设X表示击中目标的次数，则p(X≥2)等于[     ]
A.
B.
C.
D.

在4次独立重复试验中，随机事件A恰好发生1次的概率不大于其恰好发生两次的概率，则事件A在一次试验中发生的概率P的取值范围是（    ）。

有10枚均匀的骰子，每次同时掷出，若掷5次，则至少有一次10枚骰子全都是一点的概率等于[     ]
A．
B．
C．
D．

某篮运动员在三分线投球的命中率是，他投球10次，恰好投进3个球的概率（    ）（用数值作答）

甲、乙两人进行某项对抗性游戏，采用“七局四胜”制，即先赢四局者为胜．若甲、乙两人水平相当，且已知甲已经先赢了前两局．
求：（1）乙取胜的概率；  
（2）比赛进行完七局的概率．

甲、乙两人进行乒乓球比赛，比赛规则为“3局2胜”，即以先赢2局者为胜．根据经验，每局比赛中甲获胜的概率为0.6，则本次比赛甲获胜的概率是[     ]
A．0.216  
B．0.36  
C．0.432  
D．0.648

在篮球比赛中，罚球命中1次得1分，不中得0分．如果运动员甲罚球命中的概率是0.8，记运动员甲罚球1次的得分为X，则E（X）等于  [      ]
 A．0.2 
 B．0.4  
C．0.8 
 D．1

将一枚均匀硬币 随机掷20次，则恰好出现10次正面向上的概率为   [     ]
A．
B．
C．
D．

设甲、乙两套方案在一次实验中通过的概率均为0.3，且两套方案在实验过程中相互之间没有影响，则两套方案在一次实验中至少有一套通过的概率为（    ）

中国篮球职业联赛（CBA）的总决赛采用七局四胜制，当两支实力水平相当的球队进入总决赛时，根据以往经验，第一场比赛中组织者可获票房收入3a万元，以后每场比赛票房收入比上一场增加a万元．当两队决出胜负后，求：
（1）组织者至少可以获得多少票房收入？
（2）组织者可以获得票房收入不少于33a万元的概率．