题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
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(1)如果对任意x∈[0,1],总有f(x)≤1成立,证明c≤
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(2)已知关于x的二次方程f(x)=0有两个不等实根x1,x2,且x1≥0,x2≥0,求实数c的取值范围.
答案
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2a |
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∵a≥
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2a |
∴x∈(0,1]时,[f(x)]max=c+
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∵f(x)≤1,则[f(x)]max=c+
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∴对任意x∈[0,1],总有f(x)≤1成立时,可得c≤
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(2)∵a≥
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2a |
又抛物线开口向下,f(x)=0的两根在[0,+∞)内,
⇒
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所求实数c的取值范围为-
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核心考点
试题【已知a≥12,f(x)=-a2x2+ax+c.(1)如果对任意x∈[0,1],总有f(x)≤1成立,证明c≤34;(2)已知关于x的二次方程f(x)=0有两个不】;主要考察你对二次函数的图象和性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.a=-2 | B.a=2 | C.a≤-2 | D.a≥2 |
(1)求f(x)和g(x)的解析式;
(2)若h(x)=f(x)-λg(x)在区间[-1,1]上是增函数,求实数λ的取值范围.
x |
A.(-∞,+∞) | B.[0,+∞) | C.[-7,+∞) | D.[-5,+∞) |
(1)求证a>0,c<0且b≥0;
(2)求证f(x)的图象被x轴所截得的线段长的取值范围是[2,3);问能否得出f(m1+3),f(m2+3)中至少有一个为正数,请证明你的结论.
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