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题目
题型:填空题难度:一般来源:不详
已知f(x)=(x-m)(x-n)+2(其中m<n),并且α、β(α<β)是方程f(x)=0的两根,则实数m,n,α,β 的大小关系可能是______.
答案
因为α、β(α<β)是方程f(x)=0的两根,
所以f(α)=f(β)=0,
因为二次函数开口向上,且f(m)=2>0,f(n)=2>0,
所以n>β,m<α,
即m,n,α,β 的大小关系是m<α<β<n.
故答案为:m<α<β<n.
核心考点
试题【已知f(x)=(x-m)(x-n)+2(其中m<n),并且α、β(α<β)是方程f(x)=0的两根,则实数m,n,α,β 的大小关系可能是______.】;主要考察你对二次函数的图象和性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知二次函数f(x)的图象与x轴的交点为(0,0)和(-2,0),且f(x)最小值是-1,函数g(x)与f(x)的图象关于y轴对称
(1)求f(x)和g(x)的解析式;
(2)若h(x)=f(x)-λg(x)在区间[-1,1]上是增函数,求实数λ的取值范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案


x
为实数,则函数y=x2+3x-5的值域是(  )
A.(-∞,+∞)B.[0,+∞)C.[-7,+∞)D.[-5,+∞)
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知函数f(x)=ax2+bx+c(a>b>c),满足f(1)=0,且a2+[f(m1)+f(m2)]•a+f(m1)•f(m2)=0.
(1)求证a>0,c<0且b≥0;
(2)求证f(x)的图象被x轴所截得的线段长的取值范围是[2,3);问能否得出f(m1+3),f(m2+3)中至少有一个为正数,请证明你的结论.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
函数y=2-x2的单调递减区间是(  )
A.(-∞,-1)B.(-∞,0)C.(0,+∞)D.(-1,+∞)
题型:单选题难度:简单| 查看答案
函数f(x)=x2-4x+3(  )
A.在(-∞,+∞)上是减函数B.在(-∞,4)是减函数
C.在(-∞,0)上是减函数D.在(-∞,2)上是减函数
题型:单选题难度:一般| 查看答案
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