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题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
某工厂生产一种产品的总利润L(元)是产量x(件)的二次函数L=-x2+2000x-10000,0<x<1900.
试问:产量是多少时总利润最大?最大利润是多少?
答案
由于a=-1<0,因此上述二次函数在(-∞,+∞)上有最大值.
将此函数表达式配方得,
L=-x2+2000x-10000
=-(x2-2000x+10002-10002)-10000=-(x-1000)2+990000.  
由此得出,当x=1000时,函数L达到最大值990000元,
答:当产量为1000件时,总利润最大,最大利润99万元.
核心考点
试题【某工厂生产一种产品的总利润L(元)是产量x(件)的二次函数L=-x2+2000x-10000,0<x<1900.试问:产量是多少时总利润最大?最大利润是多少?】;主要考察你对二次函数的图象和性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
在下面的四个选项中,函数f(x)=x2-1在(  )上不是单调递减.
A.(-∞,-2)B.(-2,-1)C.(-1,1)D.(-∞,0)
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已知函数y=1-2a-2ax+2x2(-1≤x≤1)的最小值为f(a).
(Ⅰ)求f(a)的表达式;
(Ⅱ)当a∈[-2,0]时,求Q=log
1
3
f(a)
的值域.
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(文)函数f(x)=x2-4x+1在定义域A上的值域为[-3,1],则区间A不可能为(  )
A.[0,4]B.[2,4]C.[1,4]D.[-3,1]
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已知函数f(x)=x2+2x-2-a,(x≥1)其中a为实数.
(1)当a=1时,求f(x)的反函数f-1(x)及其定义域;
(2)若f(x)≥0恒成立,求a的取值范围.
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函数f(x)=x2-4ax+1在区间[-2,4]上是单调函数的条件是(  )
A.a∈(-∞,-1]B.[2,+∞)C.[-1,2]D.(-∞,-1]∪[2,+∞)
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