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题目
题型:单选题难度:一般来源:不详
在下面的四个选项中,函数f(x)=x2-1在(  )上不是单调递减.
A.(-∞,-2)B.(-2,-1)C.(-1,1)D.(-∞,0)
答案
由于二次函数f(x)=x2-1是偶函数,它的图象是开口向上的抛物线,图象关于y轴对称,
故在(-1,1)上不是单调函数,
故选C.
核心考点
试题【在下面的四个选项中,函数f(x)=x2-1在(  )上不是单调递减.A.(-∞,-2)B.(-2,-1)C.(-1,1)D.(-∞,0)】;主要考察你对二次函数的图象和性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知函数y=1-2a-2ax+2x2(-1≤x≤1)的最小值为f(a).
(Ⅰ)求f(a)的表达式;
(Ⅱ)当a∈[-2,0]时,求Q=log
1
3
f(a)
的值域.
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(文)函数f(x)=x2-4x+1在定义域A上的值域为[-3,1],则区间A不可能为(  )
A.[0,4]B.[2,4]C.[1,4]D.[-3,1]
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已知函数f(x)=x2+2x-2-a,(x≥1)其中a为实数.
(1)当a=1时,求f(x)的反函数f-1(x)及其定义域;
(2)若f(x)≥0恒成立,求a的取值范围.
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函数f(x)=x2-4ax+1在区间[-2,4]上是单调函数的条件是(  )
A.a∈(-∞,-1]B.[2,+∞)C.[-1,2]D.(-∞,-1]∪[2,+∞)
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设α、β为函数g(x)=2x2-mx-2的两个零点,m∈R且α<β,函数f(x)=
4x-m
x2+1

( I)求f(a)•g(x)的值;
(Ⅱ) 证明:函数f(x)在[α,β]上为增函数;
(III) 是否存在实数m,使得函数f(x)在[α,β]上的最大值与最小值之差达到最小.若存在,则求出实数m的值;否则,请说明理由.
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