题目
题型:单选题难度:一般来源:不详
A.[0,4] | B.[2,4] | C.[1,4] | D.[-3,1] |
答案
∴函数在区间(-∞,2)上为减函数,(2,+∞)上为增函数
当x∈[0,4]时,函数最小值为f(2)=-3,最大值为f(0)=f(4)=1,得函数值域为[-3,1];
当x∈[2,4]时,函数最小值为f(2)=-3,最大值为f(4)=1,得函数值域为[-3,1];
当x∈[1,4]时,函数最小值为f(2)=-3,
因为f(1)=-2<f(4)=1,所以最大值为f(4)=1,得函数值域为[-3,1];
当x∈[-3,1]时,因为函数是减函数,所以最小值f(1)=-2,所以最大值为f(-3)=22,得函数值域为[-2,22].
根据以上的讨论可得区间A不可能为[-3,1]
故选D
核心考点
试题【(文)函数f(x)=x2-4x+1在定义域A上的值域为[-3,1],则区间A不可能为( )A.[0,4]B.[2,4]C.[1,4]D.[-3,1]】;主要考察你对二次函数的图象和性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)当a=1时,求f(x)的反函数f-1(x)及其定义域;
(2)若f(x)≥0恒成立,求a的取值范围.
A.a∈(-∞,-1] | B.[2,+∞) | C.[-1,2] | D.(-∞,-1]∪[2,+∞) |
4x-m |
x2+1 |
( I)求f(a)•g(x)的值;
(Ⅱ) 证明:函数f(x)在[α,β]上为增函数;
(III) 是否存在实数m,使得函数f(x)在[α,β]上的最大值与最小值之差达到最小.若存在,则求出实数m的值;否则,请说明理由.
(1)求实数a的值;
(2)利用单调性的定义证明:函数f(x)在区间[1,+∞)上是增函数.
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