题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
3x-1 |
3x+1 |
(1)判断该函数的奇偶性;
(2)证明函数在定义域上是增函数.
答案
3x-1 |
3x+1 |
又f(-x)=
3-x-1 |
3-x+1 |
1-3x |
1+3x |
∴f(x)为奇函数
(2)设x1<x2∈R,f(x1)-f(x2)
=
| ||
|
| ||
|
=
2(
| ||||
(
|
∵x1<x2,
∴31x-32x<0
∴f(x1)<f(x2)
∴f(x)是R上的增函数
核心考点
试题【已知函数f(x)=3x-13x+1(1)判断该函数的奇偶性;(2)证明函数在定义域上是增函数.】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
①g(x)=f(x)+f(-x);
②h(x)=f(x)-f(-x);
③y=
1-x2 |
x4 |
④F(x)=p(x)q(x),其中p(x)、q(x)均是奇函数.
1 |
2|x| |
(1)若f(x)=2,求x的值;
(2)若2tf(2t)+mf(t)≥0对于t∈[2,3]恒成立,求实数m的取值范围.
2 |
2x+1 |
(1)证明函数f(x)的奇偶性;
(2)利用函数单调性的定义证明:f(x)是其定义域上的增函数.
(a2-1)x2+(a-1)x+
|
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