题目
题型:填空题难度:简单来源:不详
①g(x)=f(x)+f(-x);
②h(x)=f(x)-f(-x);
③y=
1-x2 |
x4 |
④F(x)=p(x)q(x),其中p(x)、q(x)均是奇函数.
答案
②中函数的定义域关于原点对称,并且h(-x)=f(-x)-f(x)=-【f(x)-f(-x)】=-h(x),故②中的函数是奇函数;
③中函数的定义域是由不等于0的一切实数构成的,它关于原点对称,且f(-x)=
1-(-x)2 |
(-x)4 |
1-x2 |
x4 |
④中函数的定义域关于原点对称,并且F(-x)=p(-x)q(-x)=(-p(x))(-q(x))=p(x)q(x)=F(x),故④中的函数是偶函数.
故答案为:①③④.
核心考点
试题【下列函数为偶函数的有 ______(填序号)①g(x)=f(x)+f(-x);②h(x)=f(x)-f(-x);③y=1-x2x4;④F(x)=p(x)q(x)】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
1 |
2|x| |
(1)若f(x)=2,求x的值;
(2)若2tf(2t)+mf(t)≥0对于t∈[2,3]恒成立,求实数m的取值范围.
2 |
2x+1 |
(1)证明函数f(x)的奇偶性;
(2)利用函数单调性的定义证明:f(x)是其定义域上的增函数.
(a2-1)x2+(a-1)x+
|
4 |
x |
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