题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

若函数y=

(a2-1)x2+(a-1)x+ 2 a+1

的定义域为R，则a的取值范围为______．

答案

∵函数y=

(a2-1)x2+(a-1)x+ 2 a+1

的定义域为R
∴（a²-1）x²+（a-1）x+

2

a+1

≥0恒成立
当a²-1=0时，a=±1，当a=1时不等式恒成立，当a=-1时，无意义
当a²-1≠0时，

a2-1＞0 △=(a-1)2-4(a2-1)× 2 a+1 ≤ 0

解得a∈（1，9]
综上所述：a∈[1，9]
故答案为：[1，9]