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题目
题型:填空题难度:一般来源:不详
已知函数f(x)=x2+(b-


2-a2
)x+a+b是偶函数,则此函数图象y轴交点的纵坐标的最大值是______.
答案
∵函数f(x)=x2+(b-


2-a2
)x+a+b是偶函数
∴f(-x)=-f(x)∴b-


2-a2
=0
令x=0得函数图象y轴交点的纵坐标为y=a+b=a+


2-a2


2(a2+


2-a2
2
=2,故答案为2
核心考点
试题【已知函数f(x)=x2+(b-2-a2)x+a+b是偶函数,则此函数图象y轴交点的纵坐标的最大值是______.】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
设函数f(x)与g(x)的定义域是x∈R且x≠±1,f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)=
1
x-1
.求:f(x)和g(x)的解析式.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
函数g(x)=f(x)-
1
f(x)
,其中log2f(x)=2x,x∈R,则函数g(x)(  )
A.是奇函数又是减函数B.是偶函数又是增函数
C.是奇函数又是增函数D.是偶函数又是减函数
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知y=f(x)是偶函数,当x>0时,f(x)=(x-1)2;若当x∈[-2,-
1
2
]
时,n≤f(x)≤m恒成立,则m-n的最小值为(  )
A.1B.
1
2
C.
1
3
D.
3
4
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=x2+bsinx-2,(b∈R),且对任意x∈R,有f(-x)=f(x).
(1)求b.
(2)讨论函数h(x)=ln(1+x2)-
1
2
f(x)-k
的零点个数?
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)是定义在实数集R上的奇函数,且在区间[0,+∞)上是单调递增,若f(lg2•lg50+(lg5)2)+f(lgx-2)<0,则x的取值范围为______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
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