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题目
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已知a2+b2=1,则a


1+b2
的最大值为______.
答案
a


1+b2
取最大值时a>0
a


1+b2
=


a2(1+b2)
a2+1+b2
2
=1
当且仅当a=b=1时取等号
∴a


1+b2
的最大值为1
故答案为:1
核心考点
试题【已知a2+b2=1,则a1+b2的最大值为______.】;主要考察你对均值不等式等知识点的理解。[详细]
举一反三
设x>y>0,则下列各式中正确的是(  )
A.x>
x+y
2


xy
>y
B.x>


xy
x+y
2
>y
C.x>
x+y
2
>y>


xy
D.x>


xy
>y>
x+y
2
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已知x,y均为正实数,且x2y=4,则x+y的最小值等于______.
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已知x>0,y>0,且
2
x
+
3
y
=1,,则
x
2
+
y
3
的最小值为(  )
A.1B.2C.4D.
25
6
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(1)已知函数f(x)=x+2+
1
x
,x∈(0,+∞)
,求函数f(x)的最小值;
(2)设x,y为正数,且x+y=1,求
1
x
+
4
y
的最小值.
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已知正数x、y满足x+y=1,则
1
x
+
4
y
的最小值是(  )
A.7B.8C.9D.10
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