题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

已知函数f（x） 是定义在R 上的奇函数，且当x≥0 时，f（x）=x²+4x．若f（2-a²）＞f（a），则实数a 的取值范围是______．

答案

函数f（x），当x≥0 时，f（x）=x²+4x，由二次函数的性质知，它在（0，+∞）上是增函数，
又函数f（x） 是定义在R 上的奇函数，
故函数f（x） 是定义在R 上的增函数
∵f（2-a²）＞f（a），
∴2-a²＞a
解得-2＜a＜1
实数a 的取值范围是（-2，1）
故答案为（-2，1）