题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
(1)已知函数f(x)=ax2+bx-b(a≠0)有不动点1与-3,求a、b;
(2)若对于任意实数b,函数f(x)=ax2+bx-b (a≠0)总有两个相异的不动点,求实数a的取值范围.
答案
∴
|
(2)∵函数f(x)总有两个相异的不动点
∴方程ax2+(b-1)x-b=0(a≠0)有两个相异实根,
∴△>0,即(b-1)2+4ab>0对b∈R恒成立…(8分)
∞△1<0,即(4a-2)2-4<0…(10分)
∴0<a<1.…(12分)
核心考点
试题【对定义在实数集上的函数f(x),若存在实数x0,使得f(x0)=x0,那么称x0为函数f(x)的一个不动点.(1)已知函数f(x)=ax2+bx-b(a≠0)有】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
2 |
x |
1 |
y |
A.m≤-2或m≥4 | B.m≤-4或m≥2 | C.-2<m<4 | D.-4<m<2 |
A.4 | B.3 | C.2 | D.1 |
1 |
m |
1 |
x |
(1)当m=2时,求f(x)的极大值;
(2)试讨论f(x)在区间(0,1)上的单调性;
(3)当m∈[3,+∞)时,曲线y=f(x)上总存在相异两点P(x1,f(x1))、Q(x2,f(x2)),使得曲线y=f(x)在点P、Q处的切线互相平行,求x1+x2的取值范围.
(I)求f(x)和g(x)的解析式;
(II)若h(x)=f(x)-
1 |
2ex |
1 |
2 |
A.y=x
| B.y=cosx | C.y=|lnx| | D.y=2|x| |
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