正数x、y满足2x+1y=1，若x+2y＞m2+2m恒成立，则实数m的取值范围是（　　）A．m≤-2或m≥4B．m≤-4或m≥2C．-2＜m＜4D．-4＜m＜2 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：简单来源：不详

正数x、y满足

=1，若x+2y＞m²+2m恒成立，则实数m的取值范围是（　　）

A．m≤-2或m≥4

B．m≤-4或m≥2

C．-2＜m＜4

D．-4＜m＜2

答案

∵正数x、y满足

=1，
∴x+2y=（x+2y）(

)=4+

≥4+2

•

=8，当且仅当

，即x=2y=4时取等号．
∵x+2y＞m²+2m恒成立，∴m²+2m＜8，解得-4＜m＜2．
故实数m的取值范围是-4＜m＜2．
故选D．

核心考点

试题【正数x、y满足2x+1y=1，若x+2y＞m2+2m恒成立，则实数m的取值范围是（　　）A．m≤-2或m≥4B．m≤-4或m≥2C．-2＜m＜4D．-4＜m＜2】；主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知定义在R上的函数f（x）是奇函数，且满足f（x+2）+2f（-x）=0；给出下列结论：①f（2）=0②f（x+2）=2f（x）③f（x+4）=4f（x）④f（x+6）=6f（x）其中正确的结论的个数是（　　）

A．4

B．3

C．2

D．1

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知函数f(x)=(m+

)lnx+

-x，（其中常数m＞0）
（1）当m=2时，求f（x）的极大值；
（2）试讨论f（x）在区间（0，1）上的单调性；
（3）当m∈[3，+∞）时，曲线y=f（x）上总存在相异两点P（x₁，f（x₁））、Q（x₂，f（x₂）），使得曲线y=f（x）在点P、Q处的切线互相平行，求x₁+x₂的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）为偶函数，g（x）为奇函数，且f（x）+g（x）=e^x+x²．
（I）求f（x）和g（x）的解析式；
（II）若h（x）=f（x）-

2ex

-x²-

x，求当x为何值时，h（x）取到最值，最值是多少？

题型：解答题难度：一般| 查看答案

下列函数中，既是偶函数，且在区间（0，+∞）内是单调递增的函数是（　　）

A．y=x

B．y=cosx

C．y=|lnx|

D．y=2^|x|

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知函数f（x）满足f（x+2）=-f（x），且当x∈（2，4）时，f（x）=x+3，则f（2011）=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

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