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题目
题型:单选题难度:简单来源:泉州模拟
下列函数中,既是偶函数,且在区间(0,+∞)内是单调递增的函数是(  )
A.y=x
1
2
B.y=cosxC.y=|lnx|D.y=2|x|
答案
对于A,C定义域不关于原点对称,所以非奇非偶,故A,C不正确;
对于B,∵cos(-x)=cosx,∴函数是偶函数,但是在区间(0,+∞)内不是单调递增的,故B不正确;
对于D,∵2|-x|=2|x|,∴函数是偶函数,由于2>1,∴函数在区间(0,+∞)内是单调递增的,故D正确;
故选D.
核心考点
试题【下列函数中,既是偶函数,且在区间(0,+∞)内是单调递增的函数是(  )A.y=x12B.y=cosxC.y=|lnx|D.y=2|x|】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知函数f(x)满足f(x+2)=-f(x),且当x∈(2,4)时,f(x)=x+3,则f(2011)=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
若函数f(x)满足条件:当x1,x2∈[-1,1]时,有|f(x1)-f(x2)|≤3|x1-x2|成立,则称f(x)∈Ω.对于函数g(x)=x3,h(x)=
1
x+2
,有(  )
A.g(x)∈Ω且h(x)∉ΩB.g(x)∉Ω且h(x)∈ΩC.g(x)∈Ω且h(x)∈ΩD.g(x)∉Ω且h(x)∉Ω
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知函数f(x)=ax3+
b
x
+5,且f(7)=9,则f(-7)=(  )
A.-1B.14C.12D.1
题型:单选题难度:简单| 查看答案
函数f(x)=ax2+(a-2b)x+a-1是定义在(-a,0)∪(0,2a-2)上的偶函数,则f(
a2+b2
5
)
=(  )
A.1B.3C.
5
2
D.不存在
题型:单选题难度:一般| 查看答案
设不等式x-x2≥0的解集为M.
(1)求集合M;
(2)若a,b∈M,试比较a3+b3与a2b+ab2的大小.
(3)当x∈M,不等式2m-1<x(m2-1)恒成立,求m的取值范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
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