题目
题型：单选题难度：简单来源：日照一模
| 3 |
| 2 |
| A．-1 | B．0 | C．1 | D．2 |
答案
又由f（x）在R上是奇函数，即f（-x）=-f（x），f（0）=0，
有f（x）=-f（-x）=-f（3+x）=f（6+x），则f（x）是周期为6的函数，
f（2012）-f（2010）=f（2）-f（0），
又由f（x）=f（3-x），则f（2）=f（3-2）=f（1）=1，
故f（2012）-f（2010）=f（2）-f（0）=1-0=1，
故选C．
核心考点
试题【定义在R上的奇函数f（x）满足对任意的x都有f（x-1）=f（4-x）且f(x)=x，x∈(0，32)，则f（2012）-f（2010）等于（ ）A．-1B．】；主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
| 1+x |
| 1-x |
| A．关于原点对称 | B．关于主线y=-x对称 |
| C．关于y轴对称 | D．关于直线y=x对称 |
| A．（-2，1） | B．（-∞，-1）∪（2，+∞） | C．（-1，2） | D．（-∞，-2）∪（1，+∞） |
（Ⅰ）当x＜0时，求f（x）的解析式；
（Ⅱ）当m∈R时，试比较f（m-1）与f（3-m）的大小；
（Ⅲ）求最小的整数m（m≥-2），使得存在实数t，对任意的x∈[m，10]，都有f（x+t）≤2ln|x+3|．
设函数f（x）的定义域为D，如果存在正实数k，使对任意x∈D，都有x+k∈D，且f（x+k）＞f（x）恒成立，则称函数f（x）为D上的“k型增函数”．已知f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=|x-a|-2a，若f（x）为R上的“2011型增函数”，则实数a的取值范围是______．
| A．f （sinα）＞f （cosβ） | B．f （sinα）＜f （cosβ） |
| C．f （cosα）＜f（cosβ） | D．f （cosα）＞f （cosβ） |
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