题目
题型：单选题难度：一般来源：广东模拟
| 1+x |
| 1-x |
| A．关于原点对称 | B．关于主线y=-x对称 |
| C．关于y轴对称 | D．关于直线y=x对称 |
答案
| 1+x |
| 1-x |
且f（-x）=log2
| 1-x |
| 1+x |
| 1+x |
| 1-x |
∴函数f（x）为定义域上的奇函数，其图象关于原点对称
故选 A
核心考点
试题【函数y=log21+x1-x的图象（ ）A．关于原点对称B．关于主线y=-x对称C．关于y轴对称D．关于直线y=x对称】；主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
| A．（-2，1） | B．（-∞，-1）∪（2，+∞） | C．（-1，2） | D．（-∞，-2）∪（1，+∞） |
（Ⅰ）当x＜0时，求f（x）的解析式；
（Ⅱ）当m∈R时，试比较f（m-1）与f（3-m）的大小；
（Ⅲ）求最小的整数m（m≥-2），使得存在实数t，对任意的x∈[m，10]，都有f（x+t）≤2ln|x+3|．
设函数f（x）的定义域为D，如果存在正实数k，使对任意x∈D，都有x+k∈D，且f（x+k）＞f（x）恒成立，则称函数f（x）为D上的“k型增函数”．已知f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=|x-a|-2a，若f（x）为R上的“2011型增函数”，则实数a的取值范围是______．
| A．f （sinα）＞f （cosβ） | B．f （sinα）＜f （cosβ） |
| C．f （cosα）＜f（cosβ） | D．f （cosα）＞f （cosβ） |
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