如图，四边形ABCD是正方形，E、F分别是AB和AD延长线上的点，BE=DF，在此图中是否存在两个全等的三角形，并说明理由；它们能够由其中一个通过旋转而得到另外 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：贵州省月考题难度：来源：

如图，四边形ABCD是正方形，E、F分别是AB和AD延长线上的点，BE=DF，在此图中是否存在两个全等的三角形，并说明理由；它们能够由其中一个通过旋转而得到另外一个吗？简述旋转过程．

答案

解：在此图中存在两个全等的三角形，即△CDF≌△CBE．理由如下：
∵点F在正方形ABCD的边AD的延长线上，
∴∠CDF=∠CDA=90°；
在△CDF和△CBE中，

，
∴△CDF≌△CBE（SAS），
∴∠FCD=∠ECB（全等三角形的对应角相等），CF=CE（全等三角形的对应边相等），
∴∠FCE=∠FCD+∠DCE=∠ECB+∠DCE=∠DCB=90°，
∴△CDF是由△CBE绕点C沿顺时针方向旋转90°得到的．

核心考点

试题【如图，四边形ABCD是正方形，E、F分别是AB和AD延长线上的点，BE=DF，在此图中是否存在两个全等的三角形，并说明理由；它们能够由其中一个通过旋转而得到另外】；主要考察你对图形的旋转等知识点的理解。[详细]

举一反三

五角星可以看成由一个四边形旋转若干次而生成的，则每次旋转的度数可以是

[ ]
A．36°
B．60°
C．72°
D．90°

题型：江苏期中题难度：| 查看答案

如图1，小明将一张长方形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片（如图2）量得它们的斜边长为10cm，较小锐角为30°再将这两张三角形纸片摆成如图3的形状，但点B、C、F、D在同一条直线上，且点C与点F重合（在图3至图6中统一用F表示）．小明在对这两张三角形纸片进行如下操作时遇到了三个问题，请你帮忙解决．
（1）将图3中的△ABC沿BD向右平移到图4的位置，使点B与点F重合，请你求出平移的距离；
（2）将图3中的△ABC绕点F顺时针方向旋转30°到图5的位置，A₁F交DE于G，若DG=kEG，求k的值；
（3）将图3中的△ABF沿直线AF翻折到图6的位置，

交DE于点H，请证明：AH=DH．

题型：湖北省期中题难度：| 查看答案

如图，在直角坐标系中，△ABC各个顶点坐标分别为A（0，4），B（﹣2，0），C（2，0）；△DEF各顶点坐标分别为D（4，0），E（0，2），F（0，﹣2）；则下列判断正确的是

[ ]
A．△DEF由△ABC绕O点顺时针旋转90°得到
B．△DEF由△ABC绕O点逆时针旋转90°得到
C．△DEF由△ABC绕O点顺时针旋转60°得到
D．△DEF由△ABC绕O点顺时针旋转120°得到

题型：湖北省期中题难度：| 查看答案

①如图，在每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形方格纸中有△OAB，请将△OAB绕点O顺时针旋转90 °，画出旋转后的△OA′B′；
②折纸：有一张矩形纸片ABCD（如图），要将点D沿某条直线翻折180°，恰好落在BC边上的点D′处，请在图中作出该直线。

题型：四川省中考真题难度：| 查看答案

如图，把△ABC绕点C顺时针旋转25°，得到△A"B"C，A"B"交AC于点D，若∠A"DC=90°，则∠A= _________ ．

题型：北京期中题难度：| 查看答案

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